類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬+
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問答題甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關(guān)成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是
。 (1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率； (2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。
。 (1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率； (2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考答案：
(1)先求甲乙兩人都沒有闖關(guān)成功的概率P
，甲沒有成功即甲抽取的3道題里只有一道能答對，
，乙沒有闖關(guān)成功的概率為
。這兩個事件是相互獨立事件，所以甲乙兩人都沒有闖關(guān)成功的概率
，最后得到甲乙至少有一人闖關(guān)成功的概率
。 (2)ξ的可能取值為1，2。 ξ＝1，即甲答對一題，說明甲抽到的三道題只有一道能答對，
； ξ＝2，即甲答對兩題，說明甲抽到的三道題至少有兩道能答對，
所以分布列是： 
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