參考答案：

教學(xué)過程：

(1)情境引入

話說某天，有兩個(gè)小朋友得到了一塊三角形蛋糕，他們決定把它平分吃掉，你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？若又來了兩個(gè)人呢？(從三角形的中線引入到三角形的中位線，可以和三角形的中線比較，加深認(rèn)識(shí)。)

(2)探索新知

①學(xué)生自己動(dòng)手畫一條三角形的中位線，通過觀察、測(cè)量，猜測(cè)三角形中位線的性質(zhì)，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用命題形式表示出來。

學(xué)生親身經(jīng)歷通過觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力有著重要意義。

②證明三角形的中位線定理

此處證明經(jīng)驗(yàn)較少，難度較高，可以提示學(xué)生從線段倍分轉(zhuǎn)化為相等作為突破口，逐漸引導(dǎo)到利用平行四邊形的相關(guān)知識(shí)解決問題。

③定理總結(jié)

展示三角形的中位線定理用幾何語(yǔ)言如何表述，以及探討定理有哪些用處。

(3)鞏固練習(xí)

智力過三關(guān)如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的中點(diǎn)。

①若BC=8cm，則DE=____cm。

②若△ABC的周長(zhǎng)為18cm，則△DEF的周長(zhǎng)為____cm。

③圖中有______個(gè)全等三角形，有____個(gè)平行四邊形，若△ABC的面積為36cm，則△DEF的面積為____cm。

通過三個(gè)題目練習(xí)加深對(duì)三角形中位線定理的認(rèn)識(shí)，由學(xué)生表述理由可以鍛煉口頭表達(dá)能力。

(4)綜合應(yīng)用和知識(shí)拓展

①任意畫一個(gè)四邊形，順次連結(jié)四邊中點(diǎn)，得到一個(gè)什么四邊形？

②證明中點(diǎn)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

定理學(xué)習(xí)的一般環(huán)節(jié)：

(1)了解定理的內(nèi)容，能夠解決什么問題(情境引入中體現(xiàn))；

(2)理解定理的含義，認(rèn)識(shí)定理的條件和結(jié)論，如在公式推導(dǎo)過程中對(duì)條件引起注意，通過對(duì)結(jié)論從結(jié)構(gòu)，功能，性質(zhì)，使用步驟等角度分析以加深印象和理解(探索新知中體現(xiàn))；

(3)定理的證明或推導(dǎo)過程：學(xué)生與老師一起研究證明方法，如不需證明，學(xué)生根據(jù)老師提供的材料體會(huì)定理規(guī)定的合理性(探索新知中體現(xiàn))；

(4)熟悉定理的使用。循序漸進(jìn)地定理的應(yīng)用，將定理納入到已有的知識(shí)體系中去(鞏固練習(xí)中體現(xiàn))；

(5)引申和拓展定理的運(yùn)用(知識(shí)拓展中體現(xiàn))。

查看答案解析 進(jìn)入焚題庫(kù)