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一條光線斜射在一水平放置的平面鏡上入射角為

來源：焚題庫 [2018-02-09] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

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問答題【2015年真題】一條光線斜射在一水平放置的平面鏡上，入射角為π/6，請建立空間直角坐標系，并求出反射光線的方程。若將反射光線繞平面鏡的法線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

參考答案：

以此光線與平面的交點為原點建立空間直角坐標系，如下圖：　　

　　則入射光線所在直線過原點且在y0z坐標面上，所以入射光線的直線方程為

。　　而反射光線與入射光線關(guān)于z軸對稱，所以反射光線的直線方程為

。　　而此時法線為z軸，故將反射光線繞平面鏡的法線旋轉(zhuǎn)一周，即是繞z軸旋轉(zhuǎn)一周，則得出旋轉(zhuǎn)曲面的方程是將反射光線的直線方程中的y改成

，得到方程為

，即z

=3(x

)(z＞0)。

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