類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
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問(wèn)答題【2014年真題】初中數(shù)學(xué)"分式"包括三方面教學(xué)內(nèi)容：分式、分式的運(yùn)算、分式方程。針對(duì)上述內(nèi)容，請(qǐng)完成下列任務(wù)： (1)分析"分?jǐn)?shù)"在分式教學(xué)中的作用。 (2)設(shè)計(jì)三道分式方程題。(8分) (要求：①分式方程能轉(zhuǎn)化成一元一次方程；②三道分式方程題邏輯聯(lián)系緊密；③三道分式方程題，由易到難，體現(xiàn)教學(xué)要求；④說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖) (3)指出解分式方程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。 (4)分析解分式方程時(shí)，可能產(chǎn)生增根的原因并設(shè)計(jì)一道相應(yīng)的訓(xùn)練題。
參考答案：
(1)"分?jǐn)?shù)"為分式的學(xué)習(xí)作鋪墊，分?jǐn)?shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的有關(guān)結(jié)論與分式的相關(guān)結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性�？梢酝ㄟ^(guò)類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則。由分?jǐn)?shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也是對(duì)類比這一數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的滲透。 (2)①
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的題目練習(xí)分式方程的解法) ②
(設(shè)計(jì)意圖：含有分式運(yùn)算的分式方程，鞏固分式運(yùn)算法則) ③
(設(shè)計(jì)意圖：含有增根的分式方程，讓學(xué)生意識(shí)到增根產(chǎn)生的原因，以及體會(huì)解分式方程的一般過(guò)程中檢驗(yàn)的必要性) (3)類比思想，轉(zhuǎn)換化歸思想 (4)可能產(chǎn)生增根的原因?yàn)樵诮夥质椒匠倘シ帜傅倪^(guò)程中擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍。訓(xùn)練題：①若方程
有增根x＝2，求m的值。訓(xùn)練題②應(yīng)用題：從2004年5月起某列車平均提速v千米／時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？(兩道題目二選一即可)
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