類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
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問答題已知函數(shù)
(1)當(dāng)a＝
時(shí)，求函數(shù)f(x)在[-2，2]上的最大值、最小值； (2)令g(x)＝ln(1+x)+3-f′(x)，若g(x)在
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(1)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)在[-2，2]上的最大值、最小值； (2)令g(x)＝ln(1+x)+3-f′(x)，若g(x)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：
(1)f′(x)＝-2x
+4ax+3，當(dāng)a＝
時(shí)f′(x)＝-2x+x+3＝(-2x+3)(x+1)，令f′(x)＝0得x
＝
，x
＝-1，當(dāng)x變化時(shí)f′(x)和f(x)的變化情況如下表： 
由題目知在(-
，+∞)上g′(x)＞0恒成立，等價(jià)于二次函數(shù)h(x)＝4x+(4-4a)x-4a+1在(-，+∞)上恒大于0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)有：
解之得a≤0。
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