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求冪級(jí)數(shù)F9GchzmZZH.png的和函數(shù)f(x)及其極值

來(lái)源：焚題庫(kù) [2018-10-21] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬(wàn)+

軟件評(píng)價(jià)：

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問(wèn)答題求冪級(jí)數(shù)

的和函數(shù)f(x)及其極值。

參考答案：

先對(duì)和函數(shù)

求導(dǎo)

對(duì)上式兩邊從0到x積分

由，(0)＝1，得 f(x)＝1-

1n(1+x

)(|x|＜1) 為了求極值，對(duì)f(x)求一階導(dǎo)數(shù)，

令f′(x)＝0，求得唯一駐點(diǎn)x＝0，由于

，則f″(0)＝-1＜0，由極值的第二充分條件，得f(x)在x＝0處取得極大值，且極大值為f(0)＝1。

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