2017年巖土工程師《高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)考點(diǎn)：線性代數(shù)

　　線性代數(shù)

　　一、理論要求

　　1.行列式 會(huì)用按行(列)展開計(jì)算行列式

　　2.矩陣 幾種矩陣(單位、數(shù)量、對角、三角、對稱、反對稱、逆、伴隨)

　　矩陣加減、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置，方陣的冪、方陣乘積的行列式

　　矩陣可逆的充要條件，會(huì)用伴隨矩陣求逆

　　矩陣初等變換、初等矩陣、矩陣等價(jià)

　　用初等變換求矩陣的秩與逆

　　理解并會(huì)計(jì)算矩陣的特征值與特征向量

　　理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣對角化的沖要條件

　　掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法

　　掌握實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)

　　3.向量 理解n維向量、向量的線性組合與線性表示

　　掌握線性相關(guān)、線性無關(guān)的判別

　　理解并向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩

　　了解基變換與坐標(biāo)變換公式、過渡矩陣、施密特方法

　　了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念與性質(zhì)

　　4.線性方程組 理解齊次線性方程組有非零解與非齊次線性方程組有解條件

　　理解齊次、非齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解

　　掌握用初等行變換求解線性方程組的方法

　　5.二次型 二次型及其矩陣表示，合同矩陣與合同變換

　　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形及慣性定理

　　掌握用正交變換、配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法

　　了解二次型的對應(yīng)矩陣的正定性及其判別法

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