【例題·計(jì)算分析題】
A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在第8年末再付給60億美元。假設(shè)A公司要求的年投資回報(bào)率為15%，試比較甲乙兩公司所支付的開采費(fèi)現(xiàn)值，判斷A公司應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?
『正確答案』
甲公司支付開采費(fèi)的現(xiàn)值
PA=10×(P/A，15%，10)=50.188(億美元)
乙公司支付開采費(fèi)的現(xiàn)值
P=40+60×(P/F，15%，8)=59.614(億美元)
由于乙公司支付的開采費(fèi)現(xiàn)值高于甲公司，因此A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。
【例題·單項(xiàng)選擇題】
已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是( )。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
『正確答案』C
『答案解析』6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[(P/A，8%，6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。選項(xiàng)C是答案。
【例題·計(jì)算分析題】
某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11 年至第20 年每年年末償還本息5000元。用兩種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。
『正確答案』
方法一
PA=A×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)
=5000×6.1446×0.3855
=11843.72(元)
方法二
PA=A[(P/A，10%，20)-(P/A，10%，10)]
=5000×(8.5136-6.1446)
=11845(元)
方法三：
PA=A×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)
=5000×15.9374×0.1486
=11841.49(元)
【例題·計(jì)算分析題】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率(復(fù)利計(jì)息)為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)?
『正確答案』
1.列式求出系數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)值：
50000×(F/P，i，20)=250000
即(F/P，i，20)=5
2.查表找利率：
查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”可知：
(F/P，8%，20)=4.6610，(F/P，9%，20)=5.6044
3.列計(jì)算式：
8% —— 4.6610
9% —— 5.6044
? —— 5
4.求出結(jié)果：i=8.36%
，我們將會(huì)及時(shí)處理。