【例題·計算分析題】
某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11 年至第20 年每年年末償還本息5000元。用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值。
『正確答案』
方法一
PA=A×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)
=5000×6.1446×0.3855
=11843.72(元)
方法二
PA=A[(P/A，10%，20)-(P/A，10%，10)]
=5000×(8.5136-6.1446)
=11845(元)
方法三：
PA=A×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)
=5000×15.9374×0.1486
=11841.49(元)
【例題·計算分析題】
歸國華僑吳先生在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放20000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?
『正確答案』
由于每年都要拿出20000元，因此獎學金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應為：
PA=20000/2%=1000000(元)
也就是說，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎學金的成功運行。
【例題·計算分析題】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率(復利計息)為多少，鄭先生的預計才能變成現(xiàn)實?
『正確答案』
1.列式求出系數(shù)對應的數(shù)值：
50000×(F/P，i，20)=250000
即(F/P，i，20)=5
2.查表找利率：
查閱“復利終值系數(shù)表”可知：
(F/P，8%，20)=4.6610，(F/P，9%，20)=5.6044
3.列計算式：
8% —— 4.6610
9% —— 5.6044
? —— 5
4.求出結(jié)果：i=8.36%
【例題·計算分析題】假設本金為100元，年利率為10%，一年計息2次，即一年復利2次。
(1)計算第一年年末的本利和;
(2)計算第一年應該承擔的利息;
(3)計算年實際利率。
『正確答案』
每次復利的利率=10%/2=5%，一年后的本利和(復利終值)=100×(1+5%)2
按照復利計算的年利息=100×(1+5%)2-100=100×[(1+5%)2-1]
實際利率=100×[(1+5%)2-1]/100=(1+5%)2-1
用公式表示如下：i=(1+r/m)m-1
【例1-20】某股票2015年7月1日的價格為10元，2016年12月31日出售的價格為12元。期間收到稅后股息0.25元，在不考慮交易費用的情況下，要求計算投資該股票的單期收益率和年收益率。
『正確答案』資產(chǎn)的收益為0.25+(12-10)=2.25(元)
其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。
單期收益率==2.5%+20%=22.5%
其中股利收益率為2.5%，資本利得收益率為20%。
由于該股票持有期為1.5年，因此
年收益率=2.25/(10×1.5)=15%
【例題·單項選擇題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬元，標準離差為300萬元;乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬元，標準離差為330萬元。下列結(jié)論中正確的是( )。
A.甲方案優(yōu)于乙方案
B.甲方案的風險大于乙方案
C.甲方案的風險小于乙方案
D.無法評價甲乙方案的風險大小
『正確答案』B
『答案解析』甲、乙兩個方案凈現(xiàn)值的期望值不同，需要比較標準離差率來比較風險大小。甲方案的標準離差率=300/1000=0.3，乙方案的標準離差率=330/1200=0.275，則甲方案的風險大于乙方案，選項B是答案。
【例題·多項選擇題】下列項目中，屬于轉(zhuǎn)移風險對策的有( )。
A.進行準確的預測
B.向保險公司投保
C.租賃經(jīng)營
D.業(yè)務外包
『正確答案』BCD
『答案解析』轉(zhuǎn)移風險的對策包括：向?qū)I(yè)性保險公司投保;采取合資、聯(lián)營、增發(fā)新股、發(fā)行債券、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔;通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、特許經(jīng)營、戰(zhàn)略聯(lián)盟、租賃經(jīng)營和業(yè)務外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。進行準確的預測是減少風險的方法。
【例題·單項選擇題】
下列事項中，能夠改變特定企業(yè)非系統(tǒng)風險的是( )。
A.競爭對手被外資并購
B.國家加入世界貿(mào)易組織
C.匯率波動
D.貨幣政策變化
『正確答案』A
『答案解析』競爭對手被外資并購屬于特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的因素，選項A是答案。
【例題·多項選擇題】根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，下列關(guān)于β系數(shù)的說法中，正確的有( )。
A.β值恒大于0
B.市場組合的β值恒等于1
C.β系數(shù)為零表示無系統(tǒng)風險
D.β系數(shù)既能衡量系統(tǒng)風險也能衡量非系統(tǒng)風險
『正確答案』BC
『答案解析』β=某項資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該項資產(chǎn)收益率的標準差/市場組合收益率的標準差，由于相關(guān)系數(shù)可能是負數(shù)，所以，選項A錯誤。β系數(shù)反映系統(tǒng)風險的大小，所以選項D錯誤。
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