1.一個房間內有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們全部被坐上后，共有43條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數為：()

　　A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

　　參考答案及解析：設人數為X個，有K個椅子，則有：2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B。

　　2.商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發(fā)現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B 商品()件

　　A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

　　參考答案及解析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負正整數)，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購買B商品1件，選A。

　　3.設有編號為1、2、3、4、5的5個小球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子，現將這5個小球放入這5個盒子內，要求每個盒子內放入一個球，且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為()

　　A20種 B30種 C60種 D120種 E130種

　　參考答案及解析:A

　　分兩步完成：

　　第1步選出兩個小球放入與它們具有相同編號的盒子內，有種方法;

　　第2步將其余小球放入與它們的編號都不相同的盒子內，有2種方法，

　　由乘法原理，所求方法數為種。

　　4.有3名畢業(yè)生被分配到4個部門工作，若其中有一個部門分配到2名畢業(yè)生，則不同的分配方案共有()

　　A40種　B48種　C36種　D42種　E50種

　　參考答案及解析:C

　　分步完成：

　　第1步選出分到一個部門的2名畢業(yè)生，有種選法;

　　第2步分配到4個部門中的2個部門，有種分法，

　　由乘法原理，所求不同的分配方案為(種)。

　　5.從4臺甲型和5臺乙型電視機中任取3臺，要求其中至少有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有()

　　A 140種　B 80種　C 70種　D 35種　E 以上結論均不正確

　　參考答案及解析:C

　　分類完成：

　　第1類取出1臺甲型和2臺乙型電視機，有種方法;

　　第2類取出2臺甲型和1臺乙型電視機，有種方法，

　　由加法原理，符合題意的取法共有種方法。