拋物線：y = ax* + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0時開口向上 a < 0時開口向下 c = 0時拋物線經過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　還有頂點式y(tǒng) = a(x-h)* + k 就是y等于a乘以(x-h)的平方+k

　　h是頂點坐標的x k是頂點坐標的y

　　一般用于求最大值與最小值

　　拋物線標準方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　圓：體積=4/3(pi)(r^3) 面積=(pi)(r^2) 周長=2(pi)r

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　公式分類 公式表達式

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數的關系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　圖形周長 面積 體積公式

　　長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4 長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2

　　平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 圓的周長=圓周率×直徑=

　　圓周率×半徑×2 圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 長方體的體積 =長×寬×高

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　圓柱的側面積=底面圓的周長×高 圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

　　圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=底面積×高÷3

　　長方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積×高

　　公式分類 公式表達式

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)