【定義5. 1】 依一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項。

　　數(shù)列的一般表達(dá)形式為

　　a1，a2，a3，…，an，… 或簡記為{an}

　　其中an叫做數(shù)列{an} 的通項，自然數(shù)n 叫做an的序號。如果通項an與n之間的函數(shù)關(guān)系，可以用一個關(guān)于n 的解析式f(n)表達(dá)，則稱an=f(n)為數(shù)列{an}的通項公式。

　　如數(shù)列1,1/2，1/4，1/8，…的一個通項公式為an=1/2^ (n-1)

　　知道了一個數(shù)列的通項公式，就等于從整體上掌握了這個數(shù)列，即由通項公式可求出這個數(shù)列中的任意一項;對任意給出的數(shù)可以確定它是否是該數(shù)列中的項。

　　如在上面給出的數(shù)列中，由an=1/2^(n-1)，可以求出a11=1/2^10=1/1024, 也可以斷定1/10不是該數(shù)列中的項，而由1/64=1/2^6得n=7，即1/64是已知數(shù)列中的第7項。

　　數(shù)列的前n項的和記做Sn。對于數(shù)列憶{an} ，顯然有

　　Sn= a1+a2+a3+…+an

　　當(dāng)n=1 時，a1=S1，當(dāng)n大于等于2 時，an=Sn-S(n-1)

　　項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。