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      2018年與2017年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比——數(shù)一
      
				
      
					來源：華課網(wǎng)校  [2017年9月17日]  【大 中 小】
					
      
				
      
		    
      
		    
      
			
      
			
			
			
       
      


      


      2018年與2017年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比——數(shù)一
      

      
　
章節(jié)
2017年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求
2018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求
變化對比
      

      
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
      函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立
      數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限和右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運算　極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限：
      #FormatImgID_0# 
      函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
      考試要求
      　　 1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系． 
      　　 2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性． 
      　　 3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念． 
      　　 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念． 
      　　 5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以 
      及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系．
      　　 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則． 
      　　 7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法． 
      　　 8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限． 
      　　 9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型． 
      　　 10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．       		
考試內(nèi)容
      函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立
      數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限和右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運算　極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限：
      #FormatImgID_1# 
      函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
      考試要求
      　　 1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系． 
      　　 2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性． 
      　　 3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念． 
      　　 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念． 
      　　 5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以 
      及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系．
      　　 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則． 
      　　 7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法． 
      　　 8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限． 
      　　 9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型． 
      　　 10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．       		
對比：無變化
      

      
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
      導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值與最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑
      考試要求
      1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系． 
      2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分． 
      3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)． 
      4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 
      5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理． 
      6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法． 
      7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用． 
      #FormatImgID_2#
      9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．       		
考試內(nèi)容
      導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值與最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑
      考試要求
      1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系． 
      2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分． 
      3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)． 
      4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 
      5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理． 
      6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法． 
      7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用． 
      #FormatImgID_3#
      9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．       		
對比：無變化
      

      




      三、一元函數(shù)積分學(xué)      		
考試內(nèi)容
      原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用
      考試要求
      1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．． 
      2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法． 
      3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 
      4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式． 
      5．了解反常積分的概念，會計算反常積分． 
      6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．       		
考試內(nèi)容
      原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用
      考試要求
      1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念． 
      2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法． 
      3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 
      4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式． 
      5．了解反常積分的概念，會計算反常積分． 
      6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．       		
對比：無變化
      

      
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容
      向量的概念　向量的線性運算　向量的數(shù)量積和向量積
      向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達式及其運算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程 直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點到平面和點到直線的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程 
      考試要求
      1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示．
      2．掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件．
      3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達式，掌握用坐標(biāo)表達式進行向量運算的方法．
      4．掌握平面方程和直線方程及其求法．
      5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等））解決有關(guān)問題．
      6．會求點到直線以及點到平面的距離．
      7．了解曲面方程和空間曲線方程的概念．
      8．了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程．
      9．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程．      		
考試內(nèi)容
      向量的概念　向量的線性運算　向量的數(shù)量積和向量積
      向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達式及其運算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程 直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點到平面和點到直線的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程 
      考試要求
      1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示．
      2．掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件．
      3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達式，掌握用坐標(biāo)表達式進行向量運算的方法．
      4．掌握平面方程和直線方程及其求法．
      5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等））解決有關(guān)問題．
      6．會求點到直線以及點到平面的距離．
      7．了解曲面方程和空間曲線方程的概念．
      8．了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程．
      9．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程．      		
對比：無變化
      

      
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
      多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件
      多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用
      考試要求
      1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義．
      2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．
      3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性．
      4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法．
      5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法．
      6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．
      7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程．
      8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式．
      9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題．      		
考試內(nèi)容
      多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件
      多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用
      考試要求
      1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義．
      2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．
      3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性．
      4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法．
      5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法．
      6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．
      7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程．
      8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式．
      9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題．      		
對比：無變化
      

      
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
      二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算 兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes）公式　散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用
      考試要求
      1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，，了解二重積分的中值定理．
      2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）．
      3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系．
      4．掌握計算兩類曲線積分的方法．
      5．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)．
      6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分．
      7．了解散度與旋度的概念，并會計算．
      8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）．      		
考試內(nèi)容
      二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算 兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes）公式　散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用
      考試要求
      1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，，了解二重積分的中值定理．
      2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）．
      3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系．
      4．掌握計算兩類曲線積分的方法．
      5．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)．
      6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分．
      7．了解散度與旋度的概念，并會計算．
      8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）．      		
對比：無變化
      

      
七、無窮級數(shù)
考試內(nèi)容
      常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與#FormatImgID_4#級數(shù)及其收斂性　正項級數(shù)收斂性的判別法　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)　狄利
      #FormatImgID_5#
      考試要求
      　　 1．理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件． 
      　　 2．掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件． 
      　　 3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法． 
      　　 4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法． 
      　　 5．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系． 
      　　 6．了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念． 
      　　 7．理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法． 
      　　 8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和． 
      　　 9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件． 
      #FormatImgID_6#      		
考試內(nèi)容
      常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與#FormatImgID_7#級數(shù)及其收斂性　正項級數(shù)收斂性的判別法　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)　狄利
      #FormatImgID_8#
      考試要求
      　　 1．理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件． 
      　　 2．掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件． 
      　　 3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法． 
      　　 4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法． 
      　　 5．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系． 
      　　 6．了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念． 
      　　 7．理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法． 
      　　 8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和． 
      　　 9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件． 
      　 #FormatImgID_9#      		
對比：無變化
      

      
八、常微分方程
考試內(nèi)容
      常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程　微分方程的簡單應(yīng)用
      考試要求
      1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念． 
      2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解 
      法．
      3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程． 
      4．會用降階法解下列形式的微分方程： 
      #FormatImgID_10#
      5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)． 
      6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程． 
      7．會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 
      8．會解歐拉方程． 
      9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．       		
考試內(nèi)容
      常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程　微分方程的簡單應(yīng)用
      考試要求
      1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念． 
      2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解 
      法．
      3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程． 
      4．會用降階法解下列形式的微分方程： 
      #FormatImgID_11#
      5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)． 
      6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程． 
      7．會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 
      8．會解歐拉方程． 
      9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．       		
對比：無變化
      
 
      
			
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       責(zé)編：yitiaoxianyu
      
			
		    
      
				
       
      
		    
      
		
      
		
      
		
		
      
		
       
      
	
      
    
      
		
       
      
        
      報考指南
      
		
      
		
       
      
        
      
        
      
            
      
                
      
                    
        
                        
      • 考研真題
        • 
                        
      • 模擬試題
        • 
                        
      • 考研備考
        • 
                    
      
                
      
                
                
                
                
      
            
      
        
      
		
       
      
    
      

      

      

      

      
    
      
        
      
            
        
                
      •  學(xué)歷考試 
        • 
                
      •  會計考試 
        • 
                
      •  建筑工程 
        • 
                
      •  職業(yè)資格 
        • 
                
      •  醫(yī)藥考試 
        • 
                
      •  外語考試 
        • 
                
      •  外貿(mào)考試 
        • 
                
      •  計算機類 
        •