數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，知識(shí)涉及面廣，因此要解好應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)提高閱讀理解能力，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理予以解決.

　　疑難誤區(qū)警示

　　1.應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，注意項(xiàng)的對(duì)應(yīng).

　　2.正確區(qū)分等差與等比數(shù)列模型，正確區(qū)分實(shí)際問題中的量是通項(xiàng)還是前n項(xiàng)和.

　　方法規(guī)律總結(jié)

　　用數(shù)列知識(shí)解相關(guān)的實(shí)際問題，關(guān)鍵是合理建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)列模型，弄清所構(gòu)造的數(shù)列的首項(xiàng)是什么，項(xiàng)數(shù)是多少，然后轉(zhuǎn)化為解數(shù)列問題.求解時(shí)，要明確目標(biāo)，即搞清是求和，還是求通項(xiàng)，還是解遞推關(guān)系問題，所求結(jié)論對(duì)應(yīng)的是一個(gè)解方程問題，還是解不等式問題，還是一個(gè)最值問題，然后進(jìn)行合理推算，得出實(shí)際問題的結(jié)果.

　　例一：某城市2013年末汽車擁有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年將上一年末汽車擁有量的6%報(bào)廢，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車擁有量不超過60萬(wàn)輛.從2013年末起，n年后年末汽車擁有量為bn+1萬(wàn)輛，若每年末的擁有量不同.

　　(1)求證：{bn+1-bn}為等比數(shù)列;

　　(2)每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

　　[分析]　解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，聯(lián)系所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立正確的數(shù)學(xué)模型.

　　(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;

　　(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年.

　　[解析]　(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年銷售額分別為an，bn，