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　　1[.單選題]在一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，ε反映的是()。

　　A.X和Y的線性關(guān)系對(duì)Y的影響

　　B.自由變量X的變化引起的因變量Y的變化

　　C.除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響

　　D.X和Y的線性關(guān)系對(duì)X的影響

　　[答案]C

　　[解析]【知識(shí)點(diǎn)】一元線性回歸模型;只涉及一個(gè)自變量的一元線性回歸模型可以表示為：Y=β0+β1X+ε，模型中，誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。

　　2[.單選題]一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自變量變化引起的因變量線性變化的是()

　　A.β0+β1X

　　B.ε

　　C.Y

　　D.β0

　　[答案]A

　　[解析]β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。

　　3[.單選題]一元回歸模型和多元回歸模型的劃分依據(jù)是()。

　　A.模型的數(shù)量

　　B.樣本量

　　C.因變量數(shù)量

　　D.自變量數(shù)量

　　[答案]D

　　[解析]根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。一元線性回歸是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型�；貧w模型可以用描述因變量y如何依賴自變量X和誤差項(xiàng)ε的方程來(lái)表示。故，D選項(xiàng)正確。

　　4[.多選題]下列關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說(shuō)法中，正確的有()。

　　A.相關(guān)分析研究變量間相關(guān)的方向和相關(guān)程度

　　B.相關(guān)分析可以從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化

　　C.回歸分析研究變量間相互關(guān)系的具體形式

　　D.相關(guān)分析和回歸分析在研究方法和研究目的上有明顯區(qū)別

　　E.相關(guān)分析中需要明確自變量和因變量

　　[答案]ACD

　　[解析]【知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)分析與回歸分析;相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別：①相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度，無(wú)法從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一變量的變化情況，不需要明確自變量和因變量;②回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，需要確定因變量和自變量。

　　5[.多選題]在某城市隨機(jī)抽取1000戶居民作為樣本對(duì)該城市居民消費(fèi)水平進(jìn)行研究，對(duì)居民月消費(fèi)支出Y(單位：元)和月收入X(單位：元)，建立回歸模型，得到估計(jì)的回歸方程Y=1300+0.6X，決定系數(shù)0.96，關(guān)于該模型的說(shuō)法正確的有()。

　　A.居民月收入和月消費(fèi)支出之間正相關(guān)

　　B.回歸模型的擬合效果很好

　　C.居民月收入難以解釋月消費(fèi)支出的變化

　　D.居民月收入每增長(zhǎng)1元，月消費(fèi)支出將平均增長(zhǎng)0.6元

　　E.居民月收入為10000時(shí)，居民人均月消費(fèi)支出大約為7300元

　　[答案]ABDE

　　[解析]ADE三項(xiàng)，估計(jì)的回歸系數(shù)是0.6，顯示X每增加一個(gè)單位，Y的平均增加量為0.6，則居民月收入和月消費(fèi)支出之間正相關(guān)，居民月收入每增長(zhǎng)1元，月消費(fèi)支出將平均增長(zhǎng)0.6元。將X=10000元代入回歸方程，Y=1300+0.6×10000=7300元。B項(xiàng)，決定系數(shù)，也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，決定系數(shù)R2越高，越接近于1，模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強(qiáng)。題中決定系數(shù)0.96接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好。

　　6[.多選題]利用樣本數(shù)據(jù)擬合城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X(單位：元)和人均消費(fèi)Y(單位：元)的回歸方程，估計(jì)方程Y=1293+0.6X，R2為0.99，說(shuō)法正確的有()。

　　A.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)增加0.6元

　　B.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)增加1293元

　　C.城鎮(zhèn)居民可支配收入對(duì)人均消費(fèi)支出的變化的解釋能力較差

　　D.城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費(fèi)支岀的變化

　　E.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入X=20000元時(shí)，人均消費(fèi)支出Y預(yù)估為13293元

　　[答案]ADE

　　[解析]回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為因變量，一般用Y表示;用來(lái)預(yù)測(cè)或解釋因變量的變量稱為自變量，一般用X表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)增加0.6元。(選項(xiàng)A正確)決定系數(shù)，也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，決定系數(shù)的取俏在0-1之間，大體上說(shuō)明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越高模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強(qiáng)。(選項(xiàng)C錯(cuò)誤)R2為0.99，說(shuō)明回歸模型的擬合效果很好，即城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費(fèi)支出的變化。(選項(xiàng)D正確)將X=15000.0元代入回歸方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。(選項(xiàng)E正確)

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