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　　1[.單選題]若要定量研究邊際消費傾向，并預(yù)測一定收入條件下的人均消費金額，適用的統(tǒng)計方法是()。

　　A.相關(guān)分析

　　B.回歸分析

　　C.偏態(tài)分析

　　D.描述分析

　　[答案]B

　　[解析]相關(guān)分析和回歸分析在研究目的和研究方法上有明顯區(qū)別：相關(guān)分析：研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)程度�；貧w分析：研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測定，確定一個相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法。

　　2[.單選題]研究因變量對自變量依賴關(guān)系的統(tǒng)計建模方法是()。

　　A.相關(guān)分析

　　B.回歸分析

　　C.時間序列分析

　　D.描述分析

　　[答案]B

　　[解析]回歸分析是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的依賴關(guān)系。

　　3[.單選題]在一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，ε反映的是()。

　　A.X和Y的線性關(guān)系對Y的影響

　　B.自由變量X的變化引起的因變量Y的變化

　　C.除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機因素對Y的影響

　　D.X和Y的線性關(guān)系對X的影響

　　[答案]C

　　[解析]【知識點】一元線性回歸模型;只涉及一個自變量的一元線性回歸模型可以表示為：Y=β0+β1X+ε，模型中，誤差項ε是個隨機變量，表示除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機因素對Y的影響，是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。

　　4[.單選題]一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自變量變化引起的因變量線性變化的是()

　　A.β0+β1X

　　B.ε

　　C.Y

　　D.β0

　　[答案]A

　　[解析]β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。

　　5[.單選題]一元回歸模型和多元回歸模型的劃分依據(jù)是()。

　　A.模型的數(shù)量

　　B.樣本量

　　C.因變量數(shù)量

　　D.自變量數(shù)量

　　[答案]D

　　[解析]根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型可以分為線性回歸模型和非線性回歸模型。一元線性回歸是描述兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型�；貧w模型可以用描述因變量y如何依賴自變量X和誤差項ε的方程來表示。故，D選項正確。

　　6[.單選題]在回歸分析中，估計回歸系數(shù)的最小二乘法的原理是()。

　　A.使得因變量觀測值與均值之間的離差平方和最小

　　B.使得因變量估計值與均值之間的離差平方和最小

　　C.使得觀測值與估計值之間的乘積最小

　　D.使得因變量觀測值與估計值之間的離差平方和最小

　　[答案]D

　　[解析]最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計值之間的離差(又稱殘差)平方和最小來估計的方法。

　　7[.多選題]在某城市隨機抽取1000戶居民作為樣本對該城市居民消費水平進(jìn)行研究，對居民月消費支出Y(單位：元)和月收入X(單位：元)，建立回歸模型，得到估計的回歸方程Y=1300+0.6X，決定系數(shù)0.96，關(guān)于該模型的說法正確的有()。

　　A.居民月收入和月消費支出之間正相關(guān)

　　B.回歸模型的擬合效果很好

　　C.居民月收入難以解釋月消費支出的變化

　　D.居民月收入每增長1元，月消費支出將平均增長0.6元

　　E.居民月收入為10000時，居民人均月消費支出大約為7300元

　　[答案]ABDE

　　[解析]ADE三項，估計的回歸系數(shù)是0.6，顯示X每增加一個單位，Y的平均增加量為0.6，則居民月收入和月消費支出之間正相關(guān)，居民月收入每增長1元，月消費支出將平均增長0.6元。將X=10000元代入回歸方程，Y=1300+0.6×10000=7300元。B項，決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，決定系數(shù)R2越高，越接近于1，模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強。題中決定系數(shù)0.96接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好。

　　8[.多選題]利用樣本數(shù)據(jù)擬合城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X(單位：元)和人均消費Y(單位：元)的回歸方程，估計方程Y=1293+0.6X，R2為0.99，說法正確的有()。

　　A.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費增加0.6元

　　B.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費增加1293元

　　C.城鎮(zhèn)居民可支配收入對人均消費支出的變化的解釋能力較差

　　D.城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費支岀的變化

　　E.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入X=20000元時，人均消費支出Y預(yù)估為13293元

　　[答案]ADE

　　[解析]回歸分析中，被預(yù)測或被解釋的變量稱為因變量，一般用Y表示;用來預(yù)測或解釋因變量的變量稱為自變量，一般用X表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城鎮(zhèn)居民人均消費增加0.6元。(選項A正確)決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，決定系數(shù)的取俏在0-1之間，大體上說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越高模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強。(選項C錯誤)R2為0.99，說明回歸模型的擬合效果很好，即城鎮(zhèn)人均可支配收入可以很好地解釋人均消費支出的變化。(選項D正確)將X=15000.0元代入回歸方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。(選項E正確)

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