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　　考點(diǎn)一 一元線(xiàn)性回歸模型

　　一、回歸分析的概念

　　回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來(lái)近似的表達(dá)變量間的依賴(lài)關(guān)系。

　　進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先需要確定因變量和自變量�；貧w分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱(chēng)為因變量用Y表示;用來(lái)預(yù)測(cè)或解釋因變量的變量稱(chēng)為自變量，一般用X表示。

　　例如，在研究邊際消費(fèi)傾向時(shí)，目的是預(yù)測(cè)一定人均收入條件下的平均人均消費(fèi)金額，因此人均消費(fèi)金額是因變量，而人均收入為自變量。

　　二、 回歸模型分類(lèi)

　　描述因變量如何依賴(lài)自變量和誤差項(xiàng)的方程稱(chēng)為回歸模型，回歸模型的類(lèi)別如下：

　　(1)根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。

　　(2)根據(jù)回歸模型是否線(xiàn)性，回歸模型分為線(xiàn)性回歸模型和非線(xiàn)性回歸模型。

　　考點(diǎn)二 最小二乘法

　　在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù)β0和β1都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采用的估計(jì)方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀(guān)測(cè)值與估計(jì)值之間的離差(殘差)平方和最小來(lái)估計(jì)β0和β1的方法。

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　　【經(jīng)典例題】

　　【2016年真題-單選題】線(xiàn)性回歸模型常用的參數(shù)估計(jì)方法是( )。

　　A.最大二乘法 B.最小殘差和法 C.最大殘差和法 D.最小二乘法

　　【答案】D

　　【解析】線(xiàn)性回歸模型常用的參數(shù)估計(jì)方法是最小二乘法。

　　【例題：?jiǎn)芜x題】根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中人均收入和人均可支配消費(fèi)進(jìn)行回歸分析，得到估計(jì)的一元線(xiàn)性回歸模型Y^=1000+0.7X，(X，人均可支配收入;Y^,人均消費(fèi)，單位為元)，當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，人均消費(fèi)將為 ( )元。

　　A.1000 B.20000 C.14000 D.15000

　　【答案】D

　　【解析】當(dāng)X=20000時(shí)，Y=1000+0.7×20000=15000元,D選項(xiàng)正確。