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　　考點(diǎn)一 集中趨勢(shì)的測(cè)度

　　集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，測(cè)度集中趨勢(shì)也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

　　一、均值

　　均值也就是平均數(shù)，就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個(gè)數(shù)。

　　【提示1】它是集中趨勢(shì)中最主要的測(cè)度值，是一組數(shù)據(jù)的重心所在，解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。

　　【提示2】均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。

　　【提示3】均值易受極端值的影響，極端值會(huì)使得均值向極大值或極小值方向傾斜，使得均值對(duì)數(shù)據(jù)組的代表性減弱。

　　考點(diǎn)二 離散程度的測(cè)度值

　　離散程度反映的是各變量值遠(yuǎn)離中心值的程度。衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

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　　【經(jīng)典例題】

　　【例題：?jiǎn)芜x題】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則(　)。

　　A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同

　　B.教師年齡的離散程度大一些

　　C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍

　　D.學(xué)生年齡的離散程度大一些

　　【答案】D

　　【解析】 均值不同的情況下，用離散系數(shù)比較離散程度。

　　學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20×100%=15%

　　教師年齡的離散系數(shù)=3/38×100%=7.89%

　　離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　【例題：?jiǎn)芜x題】在某城市2014年4月空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果中，隨機(jī)抽取6天的質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行分析。樣本數(shù)據(jù)分別是：30、40、50、60、80和100，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()。

　　A. 50 B. 55 C. 60 D. 70

　　【答案】C

　　【解析】均值即位平均數(shù)，本題均值=(30+40+50+60+80+100)/6=60。