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　　第二十二章 數(shù)據(jù)特征的測度

　　1. 對統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征的測度：主要從三方面入手：(1)分布的集中趨勢，反映個數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度;(2)分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢;(3)分布的片太和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。

　　2. 集中趨勢的測度，主要包括位置平均數(shù)(眾數(shù)M0、中位數(shù)Me)和數(shù)值平均數(shù)(算術平均數(shù)、幾何平均數(shù))算術平均數(shù)是集中趨勢最主要的測度值。

　　3. 位置平均數(shù)主要有：眾數(shù)、中位數(shù)

　　4. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。非常直觀。

　　5. 中位數(shù)位置:

　　6. 中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)，中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　7. 數(shù)值平均數(shù)主要有：算術平均數(shù)(簡單算術平均和加權(quán)算術平均)、幾何平均數(shù)。主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。注：算術平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。另外，易受極端值的影響。

　　8. 算術平均數(shù)有：簡單算術平均數(shù)和加權(quán)算術平均數(shù)。

　　9. 幾何平均數(shù)是n個觀察值乘積的n詞方根。計算幾何平均數(shù)要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：(1)對比率、指數(shù)等進行平均。(2)計算平均發(fā)展速度。

　　10. 離散程度的測度主要包括：極差、標準差和方差、離散系數(shù)。

　　11. 數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測試值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

　　12. 極差計算簡單，含義直觀，運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

　　13. 離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的算術平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。