隨機(jī)變量與描述性統(tǒng)計(jì)量

　　1.隨機(jī)變量：能取多個(gè)可能值的數(shù)值變量X

　　(1)如果X是離散型的，每個(gè)值發(fā)生概率之和等于1。

　　(2)如果X是連續(xù)型的，用概率密度函數(shù)刻畫X的分布性質(zhì)。

　　2.隨機(jī)變量的數(shù)字特征與描述性統(tǒng)計(jì)量

　　(1)期望(均值)：X所有可能取值按照其發(fā)生概率大小加權(quán)后的平均值。

　　(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差：衡量偏離期望值的程度，值越大，偏離程度越大。

　　例題：

　　1.證券X和證券Y的收益率相關(guān)系數(shù)為0.45，證券X與證券Z的收益率相關(guān)系數(shù)為﹣0.72，則以下說法正確的是( )。

　　A.當(dāng)證券X上漲時(shí)，證券Y下跌的可能性比較大

　　B.當(dāng)證券Y上漲時(shí)，證券Z上漲的可能性比較大

　　C.當(dāng)證券X上漲時(shí)，證券Z下跌的可能性比較大

　　D.當(dāng)證券Y上漲時(shí)，證券Z下跌的可能性比較大

　　答案.C

　　解析：X和Y的相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，存在正相關(guān)關(guān)系，說明當(dāng)證券X上漲的時(shí)候，Y上漲的可能性較大;X和Z的相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系(系數(shù)絕對值達(dá)到0.72)，說明當(dāng)證券X上漲的時(shí)候，Z下跌的可能性較大。所以選C。

　　2.某類股票共100只，某時(shí)點(diǎn)市值最大的15只股票的市值分別為420億元、318億元、306億元、275億元、260億元、247億元、231億元、220億元、183億元、180億元、177億元、173億元、170億元、158億元、153億元，則該類股票此時(shí)市值的上10%分位數(shù)是( )。

　　A.260億元

　　B.247億元

　　C.177億元

　　D.180億元

　　答案：D

　　3.(　)可以用來研究價(jià)格指數(shù)/股票等的波動情況。

　　A、方差

　　B、分位數(shù)

　　C、均值

　　D、中位數(shù)

　　【答案】A

　　【解析】本題考查隨機(jī)變量與描述性統(tǒng)計(jì)量。方差和標(biāo)準(zhǔn)差除了應(yīng)用于分析投資收益率，還可以用來研究價(jià)格指數(shù)、股指等的波動情況。

　　解析：由于100×10%=10，是整數(shù)。所以，該股票市值的上10%分位數(shù)就是，把數(shù)字從大到小的排列的第10個(gè)數(shù)字，也就是180億元。