一、達(dá)朗貝爾原理——?jiǎng)屿o法

　　達(dá)朗貝爾原理提供了研究非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種普遍方法，即通過(guò)引入慣性力，將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在形式上轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題，用靜力學(xué)中求解平衡問(wèn)題的方法求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，故也稱動(dòng)靜法。

　　1.慣性力的概念

　　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受到力的作用而要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，由于質(zhì)點(diǎn)具有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的慣性，將會(huì)體現(xiàn)出一種抵抗能力，這種抵抗力就是質(zhì)點(diǎn)給予施力物體的反作用力，而這個(gè)反作用力稱為慣性力，用FI表示。質(zhì)點(diǎn)慣性力的大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與質(zhì)點(diǎn)加速度方向相反

　　要特別指出的是，質(zhì)點(diǎn)的慣性力是質(zhì)點(diǎn)對(duì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種抵抗，它并不作用于質(zhì)點(diǎn)上，而是作用在使質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的施力物體上，但由于慣性力反映了質(zhì)點(diǎn)本身的慣性特征，所以其大小、方向又由質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度來(lái)度量。

　　2.剛體慣性力系的簡(jiǎn)化

　　對(duì)于剛體，可以將其細(xì)分而作為無(wú)窮多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合。如果研究剛體整體的運(yùn)動(dòng)，可以運(yùn)用靜力學(xué)中所述力系簡(jiǎn)化的方法，將剛體無(wú)窮多質(zhì)點(diǎn)上虛加的慣性力向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，并利用簡(jiǎn)化的結(jié)果來(lái)等效原來(lái)的慣性力系

　　3.達(dá)朗貝爾原理

　　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)(系)上施加了恰當(dāng)?shù)膽T性力后，從形式上看，質(zhì)點(diǎn)(系)運(yùn)動(dòng)的任一瞬時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束力以及質(zhì)點(diǎn)的慣性力構(gòu)成一平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)(系)的達(dá)朗貝爾原理。應(yīng)用該原理求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法，稱為動(dòng)靜法。

　　四、質(zhì)點(diǎn)的直線振動(dòng)

　　物體在某一位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。常見(jiàn)的振動(dòng)有鐘擺的運(yùn)動(dòng)、汽缸中活塞的運(yùn)動(dòng)等。

　　1.自由振動(dòng)微分方程

　　2.振動(dòng)周期、固有頻率和振幅

　　3.求固有頻率的方法

　　(1)列微分方程�；�振動(dòng)微分方程為標(biāo)準(zhǔn)形式(4-43)后，取位移坐標(biāo)x前的系數(shù)，即為固有頻率ω0的二次方。