拉(壓)桿的應(yīng)變和胡克定律
(1)變形及應(yīng)變
桿件受到軸向拉力時，軸向伸長，橫向縮短;受到軸向壓力時，軸向縮短，橫向伸長。如圖3-2。
軸向變形 Δl=l1-l
軸向線應(yīng)變ε=Δl/l
橫向變形 Δb=b1-b
橫向線應(yīng)變 ε'=Δb/b
正負(fù)號規(guī)定 伸長為正，縮短為負(fù)。
(2)胡克定律
當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。即 δ=Eε (3-5)
或用軸力及桿件的變形量表示為 Δl=Fnl/EA (3-6)
式中EA稱為桿件的抗拉(壓)剛度，是表征桿件抵抗拉壓彈性變形能力的量。
公式(3-6)的適用條件：
(a)材料在線彈性范圍內(nèi)工作
(b)在計算Δl時，l長度內(nèi)其N、E、A均應(yīng)為常量。如桿件上各段不同，則應(yīng)分段計算，求其代數(shù)和得總變形。
(3)泊松比 當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對值。
表1-1 低碳鋼拉伸過程的四個階段
|
階 段 |
圖1-5中線段 |
特征點 |
說 明 |
|
彈性階段 |
oab |
比例極限δp 彈性極限δe |
δp為應(yīng)力與應(yīng)變成正比的最高應(yīng)力 δe為不產(chǎn)生殘余變形的最高應(yīng)力 |
|
屈服階段 |
bc |
屈服極限δs |
δs為應(yīng)力變化不大而變形顯著增加時的最低應(yīng)力 |
|
強(qiáng)化階段 |
ce |
抗拉強(qiáng)度δb |
δb為材料在斷裂前所能承受的最大名義應(yīng)力 |
|
局部形變階段 |
ef |
|
產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象到試件斷裂 |
表1-2 主要性能指標(biāo)
|
性能 |
性能指標(biāo) |
說明 |
|
彈性性能 |
彈性模量E |
當(dāng) |
|
強(qiáng)度性能 |
屈服極限δs |
材料出現(xiàn)顯著的塑性變形 |
|
抗拉強(qiáng)度δb |
材料的最大承載能力 | |
|
塑性性能 |
延伸率 |
材料拉斷時的塑性變形程度 |
|
截面收縮率 |
材料的塑性變形程度 |
強(qiáng)度計算
許用應(yīng)力 材料正常工作容許采用的最高應(yīng)力，由極限應(yīng)力除以安全系數(shù)求得。
強(qiáng)度條件：構(gòu)件工作時的最大工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。
對軸向拉伸(壓縮)桿件
(3-9)
按式(1-4)可進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計、確定許克載荷等三類強(qiáng)度計算。
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