高等數(shù)學(xué)

　　1.1空間解析幾何

　　向量代數(shù)直線(xiàn)平面柱面旋轉(zhuǎn)曲面二次曲面空間曲線(xiàn)

　　1.2微分學(xué)

　　極限連續(xù)導(dǎo)數(shù)微分偏導(dǎo)數(shù)全微分導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用

　　1.3積分學(xué)

　　不定積分定積分廣義積分二重積分三重積分平面曲線(xiàn)積分積分應(yīng)用

　　1.4無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)

　　1.5常微分方程

　　可分離變量方程一階線(xiàn)性方程可降階方程常系數(shù)線(xiàn)性方程

　　1.6概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　隨機(jī)事件與概率古典概型一維隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方差分析一元回歸分折

　　1.1.7向量分析

　　1.8線(xiàn)性代數(shù)

　　行列式矩陣n維向量線(xiàn)性方程組

　　矩陣的特征值與特征向量二次型

　　一. 數(shù)學(xué)

　　1.1空間解析幾何 .

　　向量的線(xiàn)性運(yùn)算;向量的數(shù)量積、向量積及混合積;兩向量垂直、平行的條件;直線(xiàn)方程;平面方程;平面與平面、直線(xiàn)與直線(xiàn)、平面與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系;點(diǎn)到平面、直線(xiàn)的距離;球面、母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程;常用的二次曲面方程;空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影曲線(xiàn)方程。

　　1.2微分學(xué)

　　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系;無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算;函數(shù)連續(xù)的概念;函數(shù)間斷點(diǎn)及其類(lèi)型;導(dǎo)數(shù)與微分的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn);導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算;高階導(dǎo)數(shù);微分中值定理;洛必達(dá)法則;函數(shù)的切線(xiàn)及法平面和切平面及切法線(xiàn);函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)曲線(xiàn)的凹凸性、拐點(diǎn);偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念;二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　1.3積分學(xué)

　　原函數(shù)與不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì);基本積分公式;定積分的基本概念和性質(zhì)(包括定積分中值定理);積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù);牛頓一菜布尼茲公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分;廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用;兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算;求平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　1.4無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念;收斂級(jí)數(shù)的和;級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件;幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性;正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法;任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂;冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域;冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi);函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。

　　1.5常微分方程

　　常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線(xiàn)性微分方程;全微分方程;可降階的高階微分方程;線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理;二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。

　　1.6線(xiàn)性代數(shù)

　　行列式的性質(zhì)及計(jì)算;行列式按行展開(kāi)定理的應(yīng)用;矩陣的運(yùn)算;逆矩陣的概念、性質(zhì)及求法;矩陣的初等變換和初等矩陣;矩陣的秩;等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì);向量的線(xiàn)性表示;向量組的線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān);線(xiàn)性方程組存解的判定;線(xiàn)性方程組求解;矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì);相似矩陣的概念和性質(zhì);矩陣的相似對(duì)角化;二次型及其矩陣表示;合同矩陣的概念和性質(zhì);二次型的秩;慣性定理;二次型及其矩陣的正定性。

　　1.7概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　隨機(jī)事件與樣本空間;事件的關(guān)系與運(yùn)算;概率的基本性質(zhì);古典型概率;條件概率;概率的基本公式;事件的獨(dú)立性;獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn);隨機(jī)變量;隨機(jī)變量的分布函數(shù);離散型隨機(jī)變量的概率分布;連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度;常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布;隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì);隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì);總體;個(gè)體;簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本;統(tǒng)計(jì)量;樣本均值;樣本方差和樣本矩;z。分布;r分布;F分布;點(diǎn)估計(jì)的概念;估計(jì)量與估計(jì)值;矩估計(jì)法;最大似然估計(jì)法;估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn);區(qū)間估計(jì)的概念;單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì);兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì);顯著性檢驗(yàn);單個(gè)正態(tài)總體的均值和

　　方差的假設(shè)檢驗(yàn)。