一、(本題滿分 30 分)直徑為 d=50mm 的圓軸，兩端受 T=1kN·m 的外力偶作用而扭轉(zhuǎn)，G=80GPa。試求：(1)橫截面上 rA = d / 3處的切應(yīng)力和切應(yīng)變;(2)最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。

　　二、(本題滿分 25 分)如圖簡(jiǎn)支梁，由 No.18 工字鋼制成，在外載荷作用下，測(cè)得橫截面 A 處梁底面的縱向正應(yīng)變 e = 3.0 ´10 -4 。繪制剪力圖、彎矩圖，并計(jì)算里昂的最大彎曲正應(yīng)力 s max。已知彈性模量 E=200GPa，a=1m。

　　三、(本題滿分 20 分)如圖所示鋼梁 ABC 的 EI 為常量，拉桿橫截面積為 A，彈性模量為 E，求 C 點(diǎn)的位移。

　　四、(本題滿分 20 分)如圖所示，等截面剛架 ABCDE，各段長(zhǎng)度均為 l，受載荷F 和 F' 作用，且 F' =2F。試求第三強(qiáng)度理論確定 F 的許可載荷[F]。已知許用應(yīng)力[ s ],截面為正方形，邊長(zhǎng)為 a，且有 a=l/10。

　　五、(本題滿分 30 分)有一塊鋼板，其厚度為 d =6mm，在兩個(gè)垂直方向受壓縮作用，其所受應(yīng)力如圖所示。已知鋼板的彈性模量 E=210MPa，泊松比 m =0.25。求鋼板的厚度增加量。

　　六、(本題滿分 20 分)如圖所示，等截面折桿在 B 點(diǎn)所受重力為 F=1.5kN 的自由落體沖擊，已知 h=50mm，折桿抗彎剛度為 EI= 5 ´10 4 N·m 2 。求 D 點(diǎn)在沖擊載荷作用下的水平位移。