一、(本題滿分 25 分) 3 根圓截面壓桿，直徑均為 d = 160 mm ，材料為A3 鋼，E=200GPa，s s = 235MPa 。兩端均為絞支，長度分別為 l1 = 2m，l2 = 3m ，l3 = 5m 。試求各桿的臨界壓力。已知 s p = 200 MPa ， a =304MPa， b =1.12MPa。

      二、(本題滿分 25 分) 外徑 D=80mm，內徑 d=0.5D 的圓筒在 Me=15KNm 的力偶矩作用下產生扭矩，已知材料的彈性模量 E=200GPa，泊松比 m =0.3。

　　(1) 求圓筒表面一點 A 沿 x 和 y 方向的線應變 e x 和 e y ;

　　(2) 求受扭后圓筒的壁厚。

　　三、(本題滿分 25 分) 在 xoy 平面內放置折軸桿 ABC，受力如圖所示。已知 P=120KN， q =8KN/m， a =2m，在 yz 平面內有 mx = qa2 ，桿直徑 d =150mm，[ s ]=140MPa,試用第四強度理論校核該折軸桿強度。

　　第四題圖

　　五、 本題滿分 25 分) 圖示曲桿 AB 的軸線是半徑為 R 的 1/4 圓弧，桿的橫

　　截面是直徑為 d 的實心圓，且 d<用垂直于桿軸線所在平面內的集中力 P，已知材料的彈性模量 E，切變模量 G 與需用拉應力[ s ]。

　　(1) 按第三強度理論，求許可載荷[P];

　　(2) 在 P 的作用下，自由端繞桿軸線的轉角 q B 。

　　六、(本題滿分 25 分) 求圖示鋼架 A、B 梁截面間水平方向的相對位移。設

　　鋼架的各部分的抗彎剛度 EI 相同，軸力及剪力引起的變形忽略不計。