2018年注冊監(jiān)理工程師《建設(shè)工程進度控制》教材精講：第三章第三節(jié)

第三節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

　　一、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的概念(P42)

　　(一)工作持續(xù)時間和工期

　　工作持續(xù)時間：指一項工作從開始到完成的時間。雙代號Di-j ;(單代號Di)

　　工期：指完成一項任務(wù)所需要的時間。

　　計算工期(Tc)：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期。

　　要求工期(Tr)：任務(wù)委托人所提出的指令性工期。

　　計劃工期(Tp)：根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標(biāo)的工期。

　　(二)工作參數(shù)

　　最早開始時間ESi-j(ESi)：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。

　　最早完成時間EFi-j(EFi)：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。

　　最遲完成時間LFi-j(LFi)：在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下本工作必須完成的最遲時刻。

　　最遲開始時間LSi-j(LSi)：在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時刻

　　總時差TFi-j(TFi)：在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。

　　自由時差FFi-j(FFi)：在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。

　　(三)節(jié)點參數(shù)

　　節(jié)點的最早時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi。

　　節(jié)點的最遲時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj

　　(四)時間間隔：指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值LAGi-j

　　(以上參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)圖上計算時應(yīng)標(biāo)注在相應(yīng)的位置)

　　二、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

　　雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。

　　(一)按工作計算法

　　按工作計算法，是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。

　　為了簡化計算，網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)中的開始時間和完成時間都應(yīng)以時間單位的終了時刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開始即是指第3天下班時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始。計算時間參數(shù)的過程:(見屏幕或書P44圖3-20)

　　1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間

　　工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

　　(1)以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，最早開始時間為零。

　　(2)工作的最早完成時間: EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)

　　(3)其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

　　(4)計算工期等于以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值。

　　2.確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

　�、佼�(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期：Tp≤Tr

　�、诋�(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期： Tp=Tc

　　由左向右計算工作最早時間

　　3.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

　　工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

　　(1)終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于計劃工期。

　　LFi—n=Tp (3-6)

　　(2)工作的最遲開始時間：LSi-j=LFi-j-Di-j (3-7)

　　(3)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。

　　由右向左計算工作最遲時間

　　4.計算工作的總時差

　　等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或最遲開始時間與最早開始時間之差。

　　5.計算工作的自由時差

　　工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

　　(1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間之差的最小值。

　　(2)以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

　　計算總時差、自由時差

　　6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

　　在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

　　【例題1】在某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作N的最早開始時間和最遲開始時間分別為第20天和第25天，其持續(xù)時間為9天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第32天和第34天，則工作N的總時差和自由時差分別為( )天。

　　A.3和0 B.3和2 C.5和0 D.5和3

　　答案：D

　　二時標(biāo)注法:

　　在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時標(biāo)注法。

　　為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標(biāo)注兩個最基本的時間參數(shù)——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出。這種方法稱為二時標(biāo)注法。

　　【例題2】某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每項工作的最早開始時間和最遲開始時間，該計劃表明( )。

　　A.關(guān)鍵線路有2條 B.工作1-3與工作3-6的總時差相等

　　C.工作4-7與工作5-7的自由時差相等 D.工作2-6的總時差與自由時差相等

　　E.工作3-6的總時差與自由時差不等

　　答案:A、B、D

　　解析：A√關(guān)鍵線路：1-2-3-5-6-7，1-2-4-6-7。

　　B√總時差=最遲開始-最早開始;1-0=6-5=1

　　C×工作4-7最早完成時間為11+8=19，工作5-7最早完成時間為11+7=18;

　　計劃工期=計算工期為20，自由時差=計劃工期-最早完成時間，

　　20-19≠20-18，因此兩項工作自由時差不相等。

　　D√工作2-6的總時差=7-5=2;自由時差=11-(5+4)=2，相等。

　　E×工作3-6的總時差與自由時差相等�？倳r差=6-5=1;自由時差=11-(5+5)=1

　　(二)按節(jié)點計算法

　　節(jié)點的最早時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi ;節(jié)點的最遲時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj。

　　先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。計算時間參數(shù)的過程:

　　1.計算節(jié)點的最早時間和最遲時間

　　(1)計算節(jié)點的最早時間

　　節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。

　�、倬W(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。

　�、谄渌�節(jié)點的最早時間計算： ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)

　　③計算工期等于終點節(jié)點的最早時間： Tc=ETn (3-13)

　　(2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

　　3.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

　　工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

　　(1)終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于計劃工期。

　　LFi—n=Tp (3-6)

　　(2)工作的最遲開始時間：LSi-j=LFi-j-Di-j (3-7)

　　(3)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。

　　由右向左計算工作最遲時間

　　4.計算工作的總時差

　　等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或最遲開始時間與最早開始時間之差。

　　5.計算工作的自由時差

　　工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

　　(1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間之差的最小值。

　　(2)以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

　　計算總時差、自由時差

　　6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

　　在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

　　【例題1】在某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作N的最早開始時間和最遲開始時間分別為第20天和第25天，其持續(xù)時間為9天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第32天和第34天，則工作N的總時差和自由時差分別為( )天。

　　A.3和0 B.3和2 C.5和0 D.5和3

　　答案：D

　　二時標(biāo)注法:

　　在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時標(biāo)注法。

　　為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標(biāo)注兩個最基本的時間參數(shù)——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出。這種方法稱為二時標(biāo)注法。

　　【例題2】某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每項工作的最早開始時間和最遲開始時間，該計劃表明( )。

　　A.關(guān)鍵線路有2條 B.工作1-3與工作3-6的總時差相等

　　C.工作4-7與工作5-7的自由時差相等 D.工作2-6的總時差與自由時差相等

　　E.工作3-6的總時差與自由時差不等

　　答案:A、B、D

　　解析：A√關(guān)鍵線路：1-2-3-5-6-7，1-2-4-6-7。

　　B√總時差=最遲開始-最早開始;1-0=6-5=1

　　C×工作4-7最早完成時間為11+8=19，工作5-7最早完成時間為11+7=18;

　　計劃工期=計算工期為20，自由時差=計劃工期-最早完成時間，

　　20-19≠20-18，因此兩項工作自由時差不相等。

　　D√工作2-6的總時差=7-5=2;自由時差=11-(5+4)=2，相等。

　　E×工作3-6的總時差與自由時差相等。總時差=6-5=1;自由時差=11-(5+5)=1

　　(二)按節(jié)點計算法

　　節(jié)點的最早時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi ;節(jié)點的最遲時間：在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj。

　　先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。計算時間參數(shù)的過程:

　　1.計算節(jié)點的最早時間和最遲時間

　　(1)計算節(jié)點的最早時間

　　節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。

　�、倬W(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。

　�、谄渌�節(jié)點的最早時間計算： ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)

　�、塾嬎愎て诘扔诮K點節(jié)點的最早時間： Tc=ETn (3-13)

　　(2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

　　(3)計算節(jié)點的最遲時間

　　節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。

　�、俳K點節(jié)點的最遲時間等于計劃工期: LTn=Tp (3-15)

　�、谄渌�節(jié)點的最遲時間： LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)

　　注意：自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作最早完成時間;

　　或者，用該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減去其持續(xù)時間。

　　3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。

　　1)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。

　　2)關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點為關(guān)鍵節(jié)點,同時滿足下列判別式：

　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　例如工作1-3滿足上式，是關(guān)鍵工作;而工作1-4不滿足，不是關(guān)鍵工作。

　　4.關(guān)鍵節(jié)點的特性

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間相等，并具有以下一些特性，掌握這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。(詳見書P51-P52，共4條，最好記住以下2條)

　　(1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

　　[例]工作1-4兩端節(jié)點為關(guān)鍵節(jié)點，但它不是關(guān)鍵工作。

　　(2)以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

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