第五章 數(shù)據(jù)處理與通用試驗(yàn)方法

　　第一節(jié) 數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

　　1 誤差的定義和分類(lèi):定義：測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，稱(chēng)為測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。測(cè)量誤差也稱(chēng)測(cè)量的絕對(duì)誤差，用公式可表示為:誤差=測(cè)量結(jié)果一真值

　　=(測(cè)量結(jié)果一總體均值)+(總體均值一真值)

　　=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差

　　分類(lèi)：測(cè)量誤差由隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差構(gòu)成。

　　2 近似數(shù)的定義和運(yùn)算：定義：對(duì)于任何數(shù)，包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，截取一定位數(shù)后所得的即是近似數(shù)。

　　運(yùn)算：1.近似數(shù)的加、減運(yùn)算

　　如參與運(yùn)算的數(shù)不超過(guò) 10 個(gè)，運(yùn)算時(shí)以各數(shù)中(末)最后的數(shù)為準(zhǔn)，其余的數(shù)均比它多保留一位，多余位數(shù)應(yīng)舍去。計(jì)算結(jié)果的(末)，應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中(末)最大的數(shù)相同。如計(jì)算結(jié)果需參與下一步運(yùn)算，可多保留一位有效數(shù)字。

　　如 18. 3 +l. 4546 +0. 876 ≈18. 3 + 1. 45 +0. 88-20. 63 ≈20. 6.若參與下一步運(yùn)算，結(jié)果取 20.63.

　　2.近似數(shù)的乘、除(或乘方、開(kāi)方)運(yùn)算

　　在進(jìn)行數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，其余數(shù)的有效數(shù)字均比該數(shù)多保留一位。運(yùn)算結(jié)果(積或商)的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)與參與運(yùn)算的有效數(shù)字最少的數(shù)相同。如計(jì)算結(jié)果參與下一步運(yùn)算，則有效數(shù)字可多取一位。

　　如 1.1 ×0.3268 ×0.10300➱ 1.1 ×0.327 ×0.103·0.0370≈0.037 若參與下一步運(yùn)算，結(jié)采取 0.0370.

　　3 數(shù)據(jù)修約方法：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》(GB/T8170-2008)中，對(duì)。1。、。2。"5。間隔的修約方法做干規(guī)定，用以下方法也可進(jìn)行直觀判斷。在為修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，最接近擬修約數(shù)者即為該修約數(shù)。如對(duì)1.150001 按 0.1 修約間隔進(jìn)行修約時(shí)，最接近 1.150001 的 0.1 的整數(shù)倍的數(shù)有1.1 和 1.2,1.2 最接近 1.150001，修約數(shù)即為 1.2：對(duì) 1.015 修約至十分位的 0.2 個(gè)單位時(shí)，修約間隔為 0.02，最接近 1.015 的 0.02 的整數(shù)倍的數(shù)有 1.00 和 1.02,1.02最接近 1.015，修約數(shù)即為 1.02：同樣，對(duì) 1.2505 按。S。間隔修約至十分位時(shí)，修約間隔為 0.5，修約數(shù)在 1.0 和 1.5 中選擇，應(yīng)取 1.5.在為修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，若有連續(xù)的兩個(gè)數(shù)同等地接近擬修約數(shù)，則取修約間隔偶數(shù)倍的數(shù)為修約間隔。如對(duì) 1150 按 100 修約間隔進(jìn)行修約，有兩個(gè)連續(xù)的為 100 的整數(shù)倍的數(shù) 1.1 × 103 和 1.2 × 103 同等接近擬修約數(shù)1150,1.l× 103 為 100 的奇數(shù)倍(11 倍)，1.2x103 為 100 的偶數(shù)倍(12 倍)，則取 1.2×103 為修約數(shù)對(duì) 1.500 按 0.2 修約間隔進(jìn)行修約時(shí)，有兩個(gè)連續(xù)的為 0.2 的整數(shù)倍的數(shù) 1.4 和 1.6,1.4 為 0.2 的奇數(shù)倍(7 倍)，I.6 為 0.2 的偶數(shù)倍(8 倍)，則取 1.6為修約數(shù);同樣，對(duì) 1.2505 按。S。間隔修約到 3 位有效數(shù)字時(shí)，修約間隔為 0.05，修約數(shù)在 1.00 和 1.05 中選擇，應(yīng)取 1.00(0.05 的 20 倍)。修約時(shí)應(yīng)注意：應(yīng)按照要求一次修約完成，不能連續(xù)修約。如對(duì) 12.251 按 0.1修約間隔進(jìn)行修約時(shí)，不應(yīng) 12.251 一》12.25·卜 12.2，而應(yīng)直接修約為 12.3.

　　4 測(cè)量不確定度的概念及評(píng)定方法和步驟

　　概念：測(cè)量不確定數(shù)是指表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

　　評(píng)定方法：測(cè)量不確定度評(píng)定是將測(cè)量結(jié)果或測(cè)量誤差作為隨機(jī)變量，研究分析其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并計(jì)算其范圍的一項(xiàng)活動(dòng)。不確定度評(píng)定分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 A 類(lèi)評(píng)定和 B 類(lèi)評(píng)定。

　　A 類(lèi)評(píng)定是用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法有多種，如貝塞爾法、最大極差法、彼得斯法、最大誤差法、極差法等，常用貝塞爾法，即使用貝塞爾公式計(jì)算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

　　B 類(lèi)評(píng)定是用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即使用以前 M 測(cè)量數(shù)據(jù)、有關(guān)材料及特點(diǎn)性能的經(jīng)驗(yàn)、制造說(shuō)明書(shū)、校準(zhǔn)/檢定等證書(shū)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定

　　A 類(lèi)評(píng)定和 B 類(lèi)評(píng)定都是求標(biāo)準(zhǔn)不確定度。A 類(lèi)評(píng)定是通過(guò)觀測(cè)列數(shù)據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)銹繼而算出標(biāo)準(zhǔn)不確定度;B 類(lèi)評(píng)定則是先估計(jì)被評(píng)定的量的變化范圍(土

　　a)，再按變著石分布情況反算標(biāo)準(zhǔn)偏差(即標(biāo)準(zhǔn)不確定度)

　　步驟：測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟如下

　　(1)產(chǎn)生測(cè)量不確定度的原因分析和測(cè)量模型化。

　　(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的逐項(xiàng)評(píng)定(A 類(lèi)評(píng)定或 B 類(lèi)評(píng)定)。

　　(3)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

　　(4)計(jì)算擴(kuò)展不確定度。

　　(5)不確定度報(bào)告。