蜂窩猜想

經(jīng)過(guò)1600年的努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想，人們所見(jiàn)到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”，但這一猜想一直沒(méi)有人能證明。

幾周前，美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已破解這一猜想。 蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時(shí)，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大小。而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米，誤差只有0.002毫米。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個(gè)完美的幾何圖形。

人們一直疑問(wèn)，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?各墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個(gè)三維體建筑，但每一個(gè)蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即尋找面積最大、周長(zhǎng)最小的平面圖形。1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長(zhǎng)是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長(zhǎng)最小，但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí)，無(wú)論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長(zhǎng)最小。他已將19頁(yè)的證明過(guò)程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。

1.文中畫線句中“破解”一詞的意思是( )

A.弄清了蜂窩的優(yōu)美形狀為什么說(shuō)是自然界最有效勞動(dòng)的代表。

B.證明了截面呈六邊形的蜂窩是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。

C.了解到蜜蜂建巢時(shí)，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟;而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)排放到一定位置。

D.解答了蜜蜂為什么不讓其蜂巢呈三角形、正方形或其他形狀的問(wèn)題。

2.下列理解不符合原文意思的一項(xiàng)是( )

A.數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)1600年的努力，終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

B.“蜂窩猜想”是由古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出的認(rèn)為截面呈六邊形的蜂窩是蜜蜂用最少量的蜂蠟建造的推測(cè)。

C.由于蜂窩中的每一個(gè)蜂巢都是六面柱體，所以蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。

D.美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾已將其破解“蜂窩猜想”的全過(guò)程放在因特網(wǎng)上。

3.根據(jù)本文所提供的信息，以下推斷正確的一項(xiàng)是( )

A.蜜蜂不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀的原因是為了用最少的蜂蠟建造最大的蜂窩。

B.匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯已于1943年尋找到面積最大、周長(zhǎng)最小的平面圖形——正六邊形。

C.佩波斯提出的“蜂窩猜想”，最終由不同時(shí)代的數(shù)學(xué)家陶斯與黑爾共同完成了其證明過(guò)程。

D.當(dāng)周邊是曲線時(shí)，無(wú)論曲線向外突還是向內(nèi)凹，許多六邊形組成的圖形周長(zhǎng)總是最小。

詳解：

1.B (因?yàn)槠平獾氖遣孪�，即“證明”了“猜想”的正確。本題只要明確“這一猜想”這個(gè)有指代意義的短語(yǔ)的內(nèi)涵即可。)

2.D (放在因特網(wǎng)上的僅僅是“周邊是曲線時(shí)，無(wú)論曲線向外突，還是向內(nèi)凹，許多正六邊形組成的圖形周長(zhǎng)最小”這一例題的論證過(guò)程。)

3.A (B項(xiàng)錯(cuò)在將陶斯未能最終證明的東西說(shuō)成已經(jīng)找到;C項(xiàng)錯(cuò)在說(shuō)證明過(guò)程是兩位數(shù)學(xué)家共同完成的;D項(xiàng)錯(cuò)在用六邊形替代正六方形。)