二、非選擇題

　　10.(2015年泉州模擬)如圖K6-2-9所示，固定在豎直平面內(nèi)的絕緣細(xì)半圓管軌道在C點與絕緣的水平地面平滑連接，半圓管的半徑R=1.6 m，管內(nèi)壁光滑，兩端口C，D連線沿豎直方向，CD右側(cè)存在場強大小E=1.5 × 103 N/C、方向水平向左的勻強電場，水平面AB段表面光滑，長L1=6.75 m，BC段表面粗糙，長L2=5.5 m.質(zhì)量m=2.0 kg、電荷量q=0.01 C的帶正電小球在水平恒力F=10.0 N的作用下從A點由靜止升始運動，經(jīng)過一段時間后撤去拉力F，小球進(jìn)入半圓管后通過端口D時對圓管內(nèi)軌道有豎直向下的壓力ND=15 N.小球與水平面BC段之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10 m/s2.求：

　　圖K6-2-9

　　(1)小球通過端口D時的速度大小vD;

　　(2)小球通過半圓管中點P時與圓管的作用力大小NP;

　　(3)撤去拉力F時小球的速度大小v0.

　　【答案】(1)2 m/s　(2)0　(3)9 m/s

　　【解析】(1)在端口D，由牛頓第二定律有mg-ND=m

　　解得vD==2 m/s.

　　(2)設(shè)小球經(jīng)過半圓管中點P時的速度大小為vP，從P到D的過程中由動能定理可得

　　qER-mgR=mv-mv

　　解得vP=2 m/s

　　在P點由牛頓第二定律有qE-NP=m

　　解得NP=0.

　　(3)設(shè)F作用的距離為s，從A到D由動能定理有

　　Fs-μmgL2-2mgR=mv

　　解得s=9 m

　　在F作用的過程中由動能定理得

　　Fs-μmg(s-L1)=mv

　　解得v0=9 m/s.

　　11.如圖K6-2-10甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2 kg、帶電荷量為q=+2.0×10-6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0時刻開始，空間上加一個如圖K6-2-10乙所示的電場.(取水平向右的方向為正方向，g取10 m/s2)求：

　　圖K6-2-10

　　(1)4秒內(nèi)小物塊的位移大小;

　　(2)4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功.

　　【答案】(1)8 m　(2)16 J

　　【解析】(1)0～2 s內(nèi)小物塊加速度

　　a1==2 m/s2，

　　位移s1=a1t=4 m，

　　2 s末的速度為v2=a1t1=4 m/s，

　　2～4 s內(nèi)小物塊加速度

　　a2==-2 m/s2，

　　位移s2=v2t2+a2t=4 m，

　　4秒內(nèi)的位移

　　s=s1+s2=8 m.

　　(2)v4=v2+a2t2=0，即4 s末小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)

　　設(shè)電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理有：

　　W-μmgs=0，

　　解得W=1.6 J.

　　12.如圖K6-2-11所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”形滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長.在距滑板的A端為l的B處放置一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體C(可看成是質(zhì)點)，在水平的勻強電場作用下，由靜止開始運動.已知M=3m，電場的場強為E.假設(shè)物體C在運動中及與滑板A端相碰時不損失電量.

　　圖K6-2-11

　　(1)求物體C第1次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小.

　　(2)若物體C與滑板A端相碰的時間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.

　　(3)在(2)問條件下，求小物體C從開始運動到與滑板A第2次碰撞這段時間內(nèi)，電場力對小物體C做的功.

　　【答案】(1)　(2)　(3)qEl

　　【解析】(1)設(shè)物體C在電場力作用下第1次與滑板A端碰撞時的速度為v1，

　　由動能定理，得qEl=mv，

　　解得v1=.

　　(2)小物體C與滑板碰撞過程中動量守恒，設(shè)滑板碰撞后的速度為v2，

　　由動量守恒定律，得mv1=Mv2-m·v1，

　　解得v2=v1=.

　　(3)設(shè)小物體C的加速度為a，由牛頓第二定律，有

　　F=qE=ma.

　　設(shè)第1次碰后到第2次碰前的時間為t，小物體C與滑板從第1次碰后到第2次碰時位移相等，以水平向左為正方向，

　　即v2t=-v1t+at2，

　　解得t=.

　　兩次相碰之間滑板走的距離s=v2t=l.

　　設(shè)小物體C從開始運動到與滑板A第2次碰撞這段過程電場力對小物體做的功為W，

　　則W=qE(l+s)，解得W=qEl.