一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～9題有多項符合題目要求.)1.在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷.從物理知識的角度來解釋，下列說法正確的是(　　)

　　A.樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷

　　B.樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷

　　C.樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷

　　D.伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)

　　【答案】B

　　【解析】樹木倒下時樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，選項B正確.

　　2.如圖K4-3-1所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2RB，當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上.若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(　　)

　　圖K4-3-1

　　A. B. C. D.RB

　　【答案】C

　　【解析】根據(jù)A和B靠摩擦轉(zhuǎn)動，可知A和B邊緣的線速度大小相等，即RAωA=RBωB，ωB=2ωA.又根據(jù)在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對靜止，得μmg=mRAω，設(shè)小木塊放在B輪上相對B輪也靜止時，距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為RB′，則有μmg=mRB′ω，解上面式子，可得RB′=.

　　3.如圖K4-3-2所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動中，有時會看到被男運(yùn)動員拉著的女運(yùn)動員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面，目測體重為G的女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動員(　　)

　　圖K4-3-2

　　A.受到的拉力為G B.受到的合力為2G

　　C.向心加速度為g D.向心加速度為2g

　　【答案】C

　　【解析】受力如圖，T==2G，Tcos 30°=ma，a=g，C正確.

　　4.一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖K4-3-3所示，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時受到的摩擦力為(　　)

　　圖K4-3-3

　　A.μmg B.

　　C.μm D.μm

　　【答案】C

　　【解析】當(dāng)物塊滑至最低點(diǎn)時，由FN-mg=m，得物塊與軌道間的正壓力FN=mg+m，又因為是滑動摩擦力，所以Ff=μFN=μm，選項C正確.

　　5.(2015年北京檢測)如圖K4-3-4所示，洗衣機(jī)的脫水桶采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是(　　)

　　圖K4-3-4

　　A.脫水過程中，衣物是緊貼桶壁的

　　B.水會從桶中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故

　　C.加快脫水桶轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好

　　D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好

　　【答案】ACD

　　【解析】脫水過程中，衣服和水需要向心力，衣服的向心力由桶壁的支持力提供，衣服對水的吸附力不足以提供水所需的向心力，故衣服緊貼桶壁，水被甩出去，半徑越大，所需向心力越大，選項A、C、D正確，B錯誤.

　　6.如圖K4-3-5所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　)

　　圖K4-3-5

　　A.此時繩子張力為T=3μmg

　　B.此時圓盤的角速度為ω=

　　C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

　　D.此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動

　　【答案】ABC

　　【解析】A、B兩物體相比，B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，B先有滑動的趨勢，此時B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心，C正確;當(dāng)剛要發(fā)生相對滑動時，以B為研究對象，有T+μmg=2mω2r，以A為研究對象，有T-μmg=mω2r，由以上兩式得T=3μmg，ω=，A、B正確;若燒斷繩子，則A、B的向心力都不足，都將做離心運(yùn)動，D錯誤.

　　7.火車轉(zhuǎn)彎可以看作是勻速圓周運(yùn)動，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是(　　)

　　A.僅減小彎道半徑

　　B.僅增大彎道半徑

　　C.僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌道的高度差

　　D.僅適當(dāng)增加內(nèi)、外軌道的高度差

　　【答案】BD

　　【解析】內(nèi)、外軌都不受到輪緣的擠壓力時的速度應(yīng)滿足v=，當(dāng)火車提速時，可以通過增大轉(zhuǎn)彎半徑R和增大路面與水平面的夾角θ(即增大內(nèi)、外軌高度差)來解決外軌受損這一難題，選項B、D正確.

　　8.長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說法正確的是(　　)

　　A.v的極小值為

　　B.v由零逐漸增大，向心力也增大

　　C.當(dāng)v由 逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大

　　D.當(dāng)v由 逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸減小

　　【答案】BC

　　【解析】由a向=，可知a向隨v的增大而增大，選項B正確;桿對小球沒有壓力時，有mg=m，v0=，當(dāng)v>時，有F桿+mg=m，F(xiàn)桿隨v的增大而增大，選項C正確;當(dāng)v<時，有mg-F桿=m，F(xiàn)桿隨v的減小而增大，選項D錯誤;v=0時，F(xiàn)桿=mg，豎直向上，v的極小值等于0，選項A錯誤.

　　9.(2015年潮州模擬)城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋.如圖K4-3-6所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，跨度為L，橋高為h.一輛質(zhì)量為m的小汽車，在A端以速度v0沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中，克服橋面摩擦力做的功忽略不計，則(　　)

　　圖K4-3-6

　　A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)

　　B.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為N=mg-m

　　C.上橋過程中小汽車發(fā)動機(jī)做的功為mv-mv

　　D.小汽車到達(dá)橋頂時的速度不會大于

　　【答案】AD

　　【解析】由圓周運(yùn)動知識知，小汽車通過橋頂時，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mg-N=，解得N=mg-