一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～9題有多項符合題目要求.)

　　1.(2015年云浮調(diào)研)取稍長的細(xì)桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個尾翼，做成A、B兩只“飛鏢”，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶，在離墻壁一定距離的同一處，將它們水平擲出，不計空氣阻力，兩只“飛鏢”插在靶上的狀態(tài)如圖K4-2-1所示(側(cè)視圖).則下列說法中正確的是(　　)

　　圖K4-2-1

　　A.A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度小

　　B.B鏢插入靶時的末速度比A鏢插入靶時的末速度大

　　C.B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長

　　D.A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量大

　　【答案】C

　　【解析】兩飛鏢均做平拋運動，它們的水平位移相等，A的豎直位移小于B，據(jù)x=v0t、y=gt2，選擇C.

　　2.(2015年浙江模擬)如圖K4-2-2所示，我某集團軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v1發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運動過程看作豎直上拋)，設(shè)此時攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(　　)

　　圖K4-2-2

　　A.v1=v2 B.v1=v2

　　C.v1=v2 D.v1=v2

　　【答案】C

　　【解析】由題知從發(fā)射到攔截成功應(yīng)滿足s=v1t，同時豎直方向應(yīng)滿足H=gt2+v2t-gt2=v2t，所以有=，即v1=v2，C選項正確.

　　3.(2015年佛岡模擬)如圖K4-2-3所示，若質(zhì)點以初速度v0正對傾角θ=37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達(dá)斜面時位移最小，則質(zhì)點的飛行時間為(　　)

　　圖K4-2-3

　　A. B. C. D.

　　【答案】C

　　【解析】若使質(zhì)點到達(dá)斜面時位移最小，則質(zhì)點的位移應(yīng)垂直于斜面，如圖所示.

　　有x=v0t，y=gt2，

　　且tan θ===，

　　所以t===，選項C正確.

　　4.(2015年陜西三模)如圖K4-2-4所示，在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出.兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點.已知O點是M點在地面上的豎直投影，OPPQ=1∶3，且不考慮空氣阻力的影響.下列說法中正確的是(　　)

　　圖K4-2-4

　　A.兩小球的下落時間之比為1∶3

　　B.兩小球的下落時間之比為1∶4

　　C.兩小球的初速度大小之比為1∶3

　　D.兩小球的初速度大小之比為1∶4

　　【答案】D

　　【解析】兩球做平拋運動，高度相同，則下落的時間相同，故A、B錯誤.由于兩球的水平位移之比為1∶4，根據(jù)v0=知，兩小球的初速度大小之比為1∶4，故C錯誤，D正確.

　　5.以初速度v0水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，下列判斷正確的是(　　)

　　A.此時小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小

　　B.此時小球速度的方向與位移的方向相同

　　C.此時小球速度的方向與水平方向成45°角

　　D.從拋出到此時，小球運動的時間為

　　【答案】AD

　　【解析】由題意得h=t=v0t, 則vy=2v0，選項A正確; =2≠，故選項B、C錯誤;t==，選項D正確.

　　6.農(nóng)民在精選谷種時，常用一種叫“風(fēng)車”的農(nóng)具進(jìn)行分選.在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點不同，自然分開，如圖K4-2-5所示.若不計空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(　　)

　　圖K4-2-5

　　A.谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度大些

　　B.谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動

　　C.谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時間不相同

　　D.N處是谷種， M處為癟谷

　　【答案】BD

　　【解析】因癟谷質(zhì)量小于谷種的，在相同風(fēng)力作用下，癟谷獲得較大的加速度，故飛出洞口時的速度較大.因離地一樣高，故飛行時間相等，故癟谷要飛得遠(yuǎn)些.

　　7.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方(如圖K4-2-6所示).不計空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋時，他可能作出的調(diào)整為(　　)

　　圖K4-2-6

　　A.減小初速度的大小，拋出點高度不變

　　B.增大初速度的大小，拋出點高度不變

　　C.初速度的大小不變，降低拋出點高度

　　D.初速度的大小不變，提高拋出點高度

　　【答案】AC

　　【解析】小球做平拋運動，豎直方向h=gt2，水平方向x=v0t=v0，欲使小球落入小桶中，需減小x，有兩種途徑：減小h或減小v0，選項B、D錯誤，A、C正確.

　　8.如圖K4-2-7所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球的速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球的速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2)，下列判斷正確的是(　　)

　　圖K4-2-7

　　A.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間差t=(-1) s

　　B.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間差t= s

　　C.A、B兩點間的高度差h=10 m

　　D.A、B兩點間的高度差h=15 m

　　【答案】AC

　　【解析】tan 45°=，tan 60°=，解得t1=1 s，t2= s，Δt=t2-t1=(-1)s，選項A正確;Δh=gt-gt=10 m，選項C正確.

　　9.(2015年肇慶模擬)如圖K4-2-8所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點，則(重力加速度為g)(　　)

　　圖K4-2-8

　　A.不可求M、N之間的距離

　　B.可求小球落到N點時速度的大小和方向

　　C.可求小球到達(dá)N點時的動能

　　D.可以斷定，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

　　【答案】BD

　　【解析】設(shè)小球從拋出到落到N點經(jīng)歷時間t，則有tan θ==，t=，因此可求出dMN==，vN=，方向滿足tan α=，故選項A錯誤，B正確;但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點的動能不能求出，選項C錯誤;當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時，小球垂直于斜面方向的速度為零，此時小球與斜面間的距離最大，選項D正確.

　　二、非選擇題

　　10.(2015年汕尾模擬)在水平地面上固定一傾角θ=37°、表面光滑的斜面體，物體A以v1=6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出，如圖K4-2-9所示.如果當(dāng)A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看作質(zhì)點，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)求：

　　(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;

　　(2)物體B拋出時的初速度v2;

　　(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

　　圖K4-2-9

　　【答案】(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m

　　【解析】(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律，得mgsin θ=ma，代入數(shù)據(jù)，得a=6 m/s2.

　　設(shè)經(jīng)過t時間滑到最高點，由運動學(xué)公式，有0=v1-at，代入數(shù)據(jù)，得t=1 s.

　　(2)平拋物體B的水平位移x=v1tcos 37°=2.4 m，

　　平拋速度v2==2.4 m/s.

　　(3)物體A、B間的高度差h=hA⊥+hB=v1tsin 37°+gt2=6.8 m.

　　11.(2014年浙江卷)如圖K4-2-10所示，裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進(jìn)，車上機槍的槍管水平，距地面高為h=1.8 m.在車正前方豎直一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸.槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進(jìn)s=90 m后停下.裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g=10 m/s2)

　　圖K4-2-10

　　(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小;

　　(2)當(dāng)L=410 m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離;

　　(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍.

　　【答案】(1) m/s2　(2)0.45 m 　(3)492 m