1.選AC “套圈圈”可視為平拋運(yùn)動(dòng)。由于大人較高,拋出圈圈時(shí)離地面較高,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,大人站在小孩同樣的位置,以小點(diǎn)的速度拋出圈圈,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。大人退后并下蹲至與小孩等高,以大點(diǎn)的速度拋出圈圈,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。
2.選AC 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度,設(shè)初速度方向與豎直方向的夾角為θ,故有小球沿豎直方向的速度分量v豎=v0cos θ,根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,三個(gè)小球沿豎直方向的分速度相同,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知,三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以B錯(cuò)誤、C正確;而θ1>θ2>θ3,故得知v01>v02>v03,落地時(shí)重力做功為零,所以落地時(shí)的速率與初速度的大小相同,所以A正確;小球沿水平方向的速度分量v水=v0sin θ, 所以可知沿路徑1拋出的小球水平速度分量最大,所以D錯(cuò)誤。
3.選ABD 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及題目條件能求出球的水平速度v,能求出球從擊出至落地所用時(shí)間t,球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移s等于,選項(xiàng)A、B正確C錯(cuò)誤。球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無(wú)關(guān),選項(xiàng)D正確。
4.選C 水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;t1時(shí)刻水平方向和豎直方向的分速度相等,則合速度與水平方向的夾角為45°,B錯(cuò)誤;設(shè)水平速度為v0,則t1時(shí)間內(nèi)的水平位移為x=v0t1,豎直方向的位移y=t1,所以=,C正確;2t1時(shí)刻豎直方向的速度2v0,顯然速度方向與水平方向的夾角不是60°,D錯(cuò)誤。
5.選D 如圖所示,要小球到達(dá)斜面的位移最小,則要求落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的連線與斜面垂直,所以有tan θ=,而x=v0t,y= gt2,解得t=。
6.選C 小球A、B從同一高度平拋,到斜面上的C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間相等,設(shè)為t,由題意可得:tan 30°=,tan 30°=,解得:v1v2=32,C正確。
7.選B 由tan θ==
可得:t1=2t2,
故C、D均錯(cuò)誤;
由AB=,AC=
可得:ABAC=41,
B正確,A錯(cuò)誤。
8.選A 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。速度與水平方向的夾角為θ1,tan θ1==。位移與豎直方向的夾角為θ2,tan θ2===,則tan θ1tan θ2=2。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
9.選B 畫出小球在B點(diǎn)速度的分解矢量圖。由圖可知,tan 60°=,R(1+cos 60°)=v0t,聯(lián)立解得:v0= ,選項(xiàng)B正確。
10.選D t= ,x=v0t=v0 ,g=;t′= ,x=v0t′=v0 ,g′=,=2,D正確。
11.解析:(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則hsin 60°≤v0t
hcos 60°=gt2
解得:v0≥ m/s。
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1 下降高度y=gt2 水平前進(jìn)距離x=v1t且x2+y2=h2 解得t=0.6 s。 答案:(1) m/s (2)0.6 s 12.解析:(1)設(shè)小球落入凹槽時(shí)豎直速度為vy,則 vy=gt=10×0.4 m/s=4 m/s v0=vytan 37°=3 m/s。 (2)小球落入凹槽時(shí)的水平位移x=v0t=3×0.4 m=1.2 m 則滑塊的位移為s= m=1.5 m 滑塊上滑時(shí),mgsin 37°+μmgcos 37°=ma 解得a=8 m/s2 根據(jù)公式s=vt-at2 解得:v=5.35 m/s。 答案:(1)3 m/s (2)5.35 m/s