1.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(　　)

A.y=2xB.y=x3+x

C.y=-D.y=-log2x

答案　B

解析　若函數(shù)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，故排除A、D;對C：y=-在(-∞，0)和(0，+∞)上單調(diào)遞增，但在定義域上不單調(diào)，故C錯，故答案為B.

2.已知函數(shù)f(x)=|lnx|-1，g(x)=-x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值.設函數(shù)h(x)=min{f(x)，g(x)}，則函數(shù)h(x)的零點個數(shù)為(　　)

A.1B.2C.3D.4

答案　C

解析　畫圖可知四個零點分別為-1和3，和e，但注意到f(x)的定義域為x>0，故選C.

3.已知函數(shù)f(x)=ln(2x+)-，若f(a)=1，則f(-a)等于(　　)

A.0B.-1

C.-2D.-3

答案　D

解析　因為f(a)+f(-a)=+=-2，

所以f(-a)=-2-f(a)=-2-1=-3.故選D.

4.設函數(shù)f(x)=ex+x-2，g(x)=lnx+x2-3，若實數(shù)a，b滿足f(a)=g(b)=0，則(　　)

A.f(b)<00，所以00，所以10，g(a)<0，故g(a)<00)上的值域為[m，n]，則m+n的值是(　　)

A.0B.1

C.2D.4

答案　D

解析　f(x)=1++sinx=1+2()+sinx=3-+sinx，

m+n=f(-k)+f(k)

=6-2(+)+sin(-k)+sink=6-2=4.

6.函數(shù)y=4cosx-e|x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是(　　)

答案　A

解析　由解析式知函數(shù)為偶函數(shù)，故排除B、D.又f(0)=4-1=3>0，故選A.

7.設函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)，則滿足上述條件的f(x)可以是(　　)

A.f(x)=cosB.f(x)=sin

C.f(x)=2cos2D.f(x)=2cos2

答案　C

解析　根據(jù)y=f(x)是偶函數(shù)，排除B;由f(x+6)=f(x)+f(3)知道y=f(x)是周期函數(shù)，6是它的一個周期，C選項可整理為f(x)=1+cos，其周期為T==6，符合題意，故選C.