1.(2016·山東)設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-1<0}，則A∪B等于(　　)

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(-1，+∞) D.(0，+∞)

答案　C

解析　∵A={y|y>0}，B={x|-10，q：log2(x-5)<2，則p是q的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

答案　B

解析　由x2-x-20>0，得x<-4或x>5，由log2(x-5)<2，得50，故為假命題.綜上可知，選A.

9.已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，則(RA)∩B等于(　　)

A.(-∞，-1)∪(1，+∞) B.[-1,1]

C.(1，+∞) D.[1，+∞)

答案　C

解析　因為A={y|y=sinx，x∈R}=[-1,1]，B={x|y=lgx}=(0，+∞).所以(RA)∩B=(1，+∞).故選C.

10.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息，設(shè)定原信息為a0a1a2，ai∈{0,1}(i=0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0?a1，h1=h0?a2，?運算規(guī)則為：0?0=0,0?1=1,1?0=1,1?1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是(　　)

A.11010B.01100

C.10111D.00011

答案　C

解析　A選項原信息為101，則h0=a0?a1=1?0=1，h1=h0?a2=1?1=0，所以傳輸信息為11010，A選項正確;

B選項原信息為110，則h0=a0?a1=1?1=0，h1=h0?a2=0?0=0，所以傳輸信息為01100，B選項正確;

C選項原信息為011，則h0=a0?a1=0?1=1，h1=h0?a2=1?1=0，所以傳輸信息為10110，C選項錯誤;

D選項原信息為001，則h0=a0?a1=0?0=0，h1=h0?a2=0?1=1，所以傳輸信息為00011，D選項正確.

故選C.

11.“λ≤1”是“數(shù)列an=n2-2λn(n∈N*)為遞增數(shù)列”的(　　)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

答案　A

解析　∵“數(shù)列an=n2-2λn (n∈N*)為遞增數(shù)列”，

∴an+1>an.∴(n+1)2-2λ(n+1)>n2-2λn，化為λ<對于n∈N*恒成立，∴λ<.則“λ≤1”是“數(shù)列an=n2-2λn (n∈N*)為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，故選A.

12.已知a，b是實數(shù)，則“a2b>ab2”是“<”的(　　)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

答案　C

解析　由a2b>ab2，得ab(a-b)>0，

若a-b>0，即a>b，則ab>0，則<成立，

若a-b<0，即a0，則<成立，

若<，則<0，

即ab(a-b)>0，即a2b>ab2成立.

即“a2b>ab2”是“<”的充要條件，故選C.

13.已知集合A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R.若AB，則實數(shù)k的取值范圍是________.

答案　[-， ]

解析　要使AB，只需直線kx-y-2=0與圓相切或相離，

所以d=≥1，解得-≤k≤.

14.已知命題p：x∈R，|1-x|-|x-5|4.

15.設(shè)集合A={(m1，m2，m3)|mi∈{-2,0,2}，i=1,2,3}，則集合A中所有元素的個數(shù)為______;集合A中滿足條件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素個數(shù)為______.

答案　27　18

解析　m1從集合{-2,0,2}中任選一個，有3種選法，m2，m3都有3種選法;

∴構(gòu)成集合A的元素有3×3×3=27(種)情況，

即集合A的元素個數(shù)為27.

對于2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5分以下幾種情況：

①|(zhì)m1|+|m2|+|m3|=2，即此時集合A的元素含有一個2或-2，兩個0.2或-2從三個位置選一個有3種選法，剩下的位置都填0，這種情況有3×2=6(種);

②|m1|+|m2|+|m3|=4，即此時集合A含有兩個2或-2，一個0;或者一個2，一個-2，一個0;

當(dāng)是兩個2或-2，一個0時，從三個位置任選一個填0，剩下的兩個位置都填2或-2，這種情況有3×2=6(種);當(dāng)是一個2，一個-2，一個0時，對這三個數(shù)全排列，即得到3×2×1=6(種).

∴集合A中滿足條件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素個數(shù)為6+6+6=18.

16.設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.如果(1)S含有一個不等于0的數(shù);(2)a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S;(3)a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就稱S是一個數(shù)域.

現(xiàn)有如下命題：

①如果S是一個數(shù)域，則0,1∈S;②如果S是一個數(shù)域，那么S含有無限多個數(shù);③復(fù)數(shù)集是數(shù)域;④S={a+b|a，b∈Q}是數(shù)域;⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域.

其中是真命題的為________(寫出所有真命題的序號).

答案�、佗冖邰�

解析　令a=b≠0，則a-b=0∈S;=1∈S，故①正確;na∈S，n∈Z，故②正確;復(fù)數(shù)集C滿足3個條件，故復(fù)數(shù)集是數(shù)域，故③正確;S={a+b|a，b∈Q}滿足3個條件，故S是數(shù)域，故④正確;S={a+bi|a，b∈Z}不滿足條件(3)，故S不是數(shù)域，故⑤錯誤.故答案為①②③④.