一、1．sin2·cos3·tg4的值(    )

A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在

2．直線y＝ax＋b通過一、三、四象限，則圓(x＋a)²＋(y＋b)²＝r²(r＞0)的圓心位于(    )

  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．?dāng)?shù)列{a_n}是等差數(shù)列的一個充要條件是(    )

 A．S_n＝an＋b B．S_n＝an²＋bn＋c

C．S_n＝an²＋bn(a≠0) D．S_n＝an²＋bn

4．若函數(shù)f (x)＝loga2－1( )x²在(0，∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(    )

 A．|a|＞1 B．|a|＜ C．a＞ D．1＜|a|＜

5．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(1，3(π))，下列各點(diǎn)中與點(diǎn)P重合的共有(    )

 ①(－1，3(4)π) ②(1，－3(π)) ③(－1，3(π)) ④(1，－3(5)π)

  A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

6．y＝2(1)arc cos(2x－1)的反函數(shù)是(    )

A．y＝2(1)＋2(1)arc cos2x  x∈[－2(1)，2(1)]     B．y＝2(1)＋2(1)cos2x  x∈[－2(1)，2(1)]

C．y＝2(1)＋2(1)arc cos2x  x∈[0，2(π)]   D．y＝2(1)＋2(1)cos2x  x∈[0，2(π)]

7．已知橢圓a2(x2)＋b2(y2)＝1(a＞b＞0)，直線l：y＝x＋t交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△OAB的面積為S(O為原點(diǎn))，則函數(shù)S＝f ( t )的奇偶性為(    )

 A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)

C．不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) D．奇偶性與a、b有關(guān)

8．設(shè)p＝cosα·cosβ，q＝cos² 2(α＋β)，那么p、q的大小關(guān)系是(    )

A．p＞q B．p＜q  C．p≤q  D．p≥q 

9．等邊△ABC的邊長為a，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝3(6)a，則點(diǎn)P到△ABC的邊的距離為(    )

A．a B．2(3)a C．3(3)a  D．3(6)a 

10．已知函數(shù)f (x)是定義域為R的奇函數(shù)，給出下列6個函數(shù)：

①g (x)＝1－sin x(1－sin x)；②g (x)＝sin(2(5)π＋x)；③g (x)＝1＋sin x＋cos x(1＋sin x－cos x)；

④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(＋x)；⑥g (x)＝ex＋1(2)－1。

其中可以使函數(shù)F(x)＝f (x)·g (x)是偶函數(shù)的函數(shù)是(    )

  A．①⑥   B．①⑤   C．⑤⑥   D．③⑤

11．已知半圓x²＋y²＝4(y＜0)上任一點(diǎn)P(t，h)過點(diǎn)P作切線，切線的斜率為k，則函數(shù)k＝f (t)的單調(diào)性為(    )

 A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減 D．先減后增

12．已知圓x²＋y²＋mx－7＝0與拋物線x²＝4(y＋3)的準(zhǔn)線相切，則m＝＿＿＿＿＿＿

13．對于實數(shù)a、b、c、d，定義運(yùn)算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

14．4個相同的白球和3個相同的黑球，隨機(jī)地排成一行，不同的排法有m種，其中有且僅有2個黑球相鄰的排法為n種，則n(m)＝＿＿＿＿＿＿．(用數(shù)字作答)

15．設(shè)a_n是(3－)ⁿ的展開式中x項的系數(shù)(n＝2，3，4，…)，則n→∞(lim)(a2(32)＋a3(33)＋…＋an(3n))＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

參考答案一、

1．A  2．B  3．D  4．D  5．B  6．D  7．B  8．C  9．B  10．C  11．A  

二、12．±6    13．(－1，0)    14．4／7    15．18