計算題(解法不唯一)

24.(12分)解：導體桿ab以速度v運到切割磁感線，

產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E=Bdv……… (2分)

桿ab上的電流 I= ……… (2分)

導體桿cd沿斜面向上受安培力 ……… (2分)

桿cd受沿斜面向下最大靜摩擦力時，桿ab運動速度最大

桿cd受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 ……… (1分)

而FN=mgcos37°……… (1分)

桿cd靜止 F=f+mgsin37°……… (2分)

解得桿ab運動最大速度 ……… (2分)

25(20分)(1)由能量守恒

mv02/2=fL+mgR ……………(2分)

摩擦力 ……………(2分)

而FN=mg

解得 v0=5m/s ……………(2分)

(2) 物塊與車水平方向動量守恒mv0=(m+M)v ……………(2分)

解得 v=1m/s

物塊與車系統(tǒng)能量守恒mv02/2=μmgL+mgh+(m+M)v2/2 ………(2分)

解得最大高度h=0.75m ………(2分)

(3)若停在小車上有：mv02/2- (m+M)v2/2=μmgs

s=2m>2L

所以不會停在小車上，即兩者分離…………………(2分)

設(shè)兩者分離時m的速度V1，車的速度V2，

物塊與車水平方向動量守恒mv0=mv1+Mv2…………………(2分)

物塊與車系統(tǒng)能量守恒

μmg2L= mv02/2- mv12/2- Mv22/2…………………(2分)

解得 v1 =﹣1.8m/s 說明分離時m的速度方向與v0方向相反……(1分)

車的速度 v2 =1.7m/s ……(1分)

33.選修3-3

(1)(6分)BCE

(2) (9分)兩活塞間理想氣體，初狀態(tài)

P1=P0 T1=250K

末狀態(tài)P2

T2=T

由理想氣體狀態(tài)方程

將兩活塞和桿作為研究對象，由牛頓第二定律

P2SA+P0SB-P0SA-P2SB=(M+m)a

聯(lián)立解得 T=325K

34.選修3-4

(1) (6分)ABE

(2) (9分)

①設(shè)光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i=30°，r=60°，根據(jù)折射定律得

n=…………………………………………………(2分)

代入數(shù)據(jù)得n=……………………………………(2分)

②光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C

sin C=………………………………………………(2分)

設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知

d=Rsin C………………………………………………(1分)

d=R……………………………………(2分)