一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一

4. 體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為

16.有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________________.

【答案】1和3

【解析】由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3，乙的卡片上數(shù)字為2和3，丙卡片上數(shù)字為1和2.

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17．(本小題滿分12分)

18． (本小題滿分12分)

某險種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

隨機(jī)調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求P(A)的估計(jì)值；

(II)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160％”.求P(B)的估計(jì)值；

（III）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.

【試題分析】（I）由已知可得續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)的頻數(shù)，進(jìn)而可得P(A)的估計(jì)值；（II）由已知可得續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160％的頻數(shù)，進(jìn)而可得P(B)的估計(jì)值；（III）計(jì)算出險次數(shù)的頻率，進(jìn)而可得續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值．

19．（本小題滿分12分）

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點(diǎn)H，將VDEF沿EF折到VD’EF的位置.

20．（本小題滿分12分）

21．（本小題滿分12分）

請考生在第22~24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.

（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.