一.選擇題

1.今年春節(jié)前后我國(guó)出現(xiàn)大范圍降雪天氣，對(duì)交通造成極大影響，事故頻發(fā)。下圖是在高速公路上甲、乙兩車剎車的v—t圖象，甲車在后，乙車在前，若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是

A.t=0時(shí)刻兩車間距一定小于12.5m

B.甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍

C.兩車一定是在t=10 s之前的某時(shí)刻發(fā)生追尾

D.兩車一定是在t=15 s至t=20 s之間的某時(shí)刻發(fā)生追尾

1.C

【命題意圖】本題考查了速度圖象、追擊和相遇問(wèn)題及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

如圖，直線和曲線分別是在平行的平直公路上行駛的汽車和的速度一時(shí)間()圖線，在時(shí)刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在到這段時(shí)間內(nèi)

A.在時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)B.在時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)

C.車加速度均勻增大D.車加速度先增大后減小

3.大霧天，給行車帶來(lái)安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以20m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方20m處一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛。小汽車司機(jī)經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后立即以a=8m/s2的加速度緊急減速運(yùn)動(dòng)，待速度減小到10m/s時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則

A.司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，小汽車行駛18.75m

B.司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，大卡車行駛16.5m

C.司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，小汽車的平均速度為16.21m/s

D.小汽車有可能會(huì)發(fā)生追尾事故

【】在0.4s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，小汽車勻速運(yùn)動(dòng)。以a=10m/s2的加速度緊急減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==s=1.25s，減速運(yùn)動(dòng)路程為t=18.75m，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，小汽車行駛x1=20×0.4m+18.75m=26.75m。選項(xiàng)A錯(cuò)誤。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，大卡車行駛x2=v2(△t+t)=10×1.65m=16.5m，選項(xiàng)B正確。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大卡車到剎車后速度減小到10m/s，小汽車的平均速度為v===16.21m/s，選項(xiàng)C正確。小汽車與大卡車的最小距離為△x=20m+16.5m-26.75m=9.75m，不會(huì)發(fā)生追尾事故，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

一輛汽車正以v1=10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v2=4 m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好沒(méi)有碰上自行車，則

A.關(guān)閉油門后，汽車恰好沒(méi)有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為10s

B.關(guān)閉油門后，汽車恰好沒(méi)有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為sC.關(guān)閉油門時(shí)，汽車與自行車的距離30 m

D.關(guān)閉油門時(shí)，汽車與自行車的距離m5. (2008寧夏)甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如題2-5圖所示.兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，ΔOPQ的面積為S.在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

A.t′=t1，d=S B.t′=，

C.t′=， D.t′=，

6.(2007寧夏)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中(如題2-6圖)，直線a、b分別描述了甲乙兩車在0 ~20 s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

A.在0 ~10 s內(nèi)兩車逐漸靠近

B.在10 ~20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C.在5 ~15 s內(nèi)兩車的位移相等

D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇

7. (2007海南)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開(kāi)始。它們?cè)谒拇伪荣愔械膱D如題2-7圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛

8.(2006·廣東)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如題2-8圖所示，下列說(shuō)法正確的是

A.a、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B.20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)

C.60秒時(shí)，物體a在物體b的前方

D.40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200 m

【】a、b兩物體同地同一直線運(yùn)動(dòng)，從速度圖象看速度都為正值，即同向行駛.a的加速度aa==1.5 m/s2b的加速度a==2 m/s2.,所以a物體的加速度小于物體的加速度，即A項(xiàng)錯(cuò)誤.20 s時(shí),a物體速度達(dá)到v=40 m/s而b物體仍靜止，只有當(dāng)40 s時(shí)，即a、b兩物體的速度相等時(shí)，a、b兩物體才相距最遠(yuǎn)，此時(shí)相距的距離為Δs=(800 m+500 m)-400 m=900 m,，所以BD項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)60 s時(shí)a的位移為sa=×(10+40)×20 m+40×40 m=2 100 m..。而b的位移sb=×40×100 m=2 000 m,，所以a在b的前方即C項(xiàng)正確.

9.(2008·海南) t=0時(shí)，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v-t圖象如題2-9圖所示.忽略汽車掉頭所需時(shí)間.下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是

A.在第1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向

B.在第2小時(shí)末，甲乙兩車相距10 km

C.在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大

D.在第4小時(shí)末，甲乙兩車相遇

10.(2009·海南)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v—t圖像如題2-10圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S1和S2 ( S2> S1)..。初始時(shí)，甲車在乙車前方S0處。

A.若S0= S1+S2，兩車不會(huì)相遇

B.若S0< S1，兩車相遇2次

C.若S0 =S1，兩車相遇1次

D.若S0 =S2，兩車相遇1次

二.計(jì)算題

1. 某摩托車制造廠在測(cè)試車的性能時(shí)，技術(shù)員指定兩摩托車A和B停在一條平直的公路上，摩托車A在摩托車B后方的位置，由時(shí)刻開(kāi)始，同時(shí)啟動(dòng)兩輛摩托車讓兩車同向行駛，已知摩托車A的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為、摩托車B的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為。

(1)分析兩輛摩托車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);

(2)請(qǐng)根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)分析兩輛摩托車是否能相遇兩次?如果不能求出兩輛摩托車的最大或最小距離為多少?如果能請(qǐng)求出兩次相遇的時(shí)間以及相遇位置的間距為多少?

【解析】 (1)依題意，摩托車A做速度vA=10 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng);摩托車B做初速度為零、加速度a=2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

(2)假設(shè)A、B兩輛摩托車能有兩次相遇.

當(dāng)摩托車A的速度vB=vA=10 m/s時(shí)，由v-v=2as，

得摩托車B通過(guò)的位移sB=m=25 m.

由vt=v0+at，得t=s=5 s.

摩托車A通過(guò)的位移sA=vAt=10×5 m=50 m.

由于s0+sB=(24+25) m=49 m<50 m，故在達(dá)到共同速度前，兩摩托車已相遇1次.之后摩托車A在前，摩托車B在后.再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，摩托車B速度大于摩托車A速度，再相遇1次.故能有兩次相遇.

設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B兩輛摩托車相遇所用時(shí)間為，

則sA=vA=10，

sB=.

由幾何關(guān)系，得sA=sB+s0.

結(jié)合式，有-10+24=0.

解得兩次相遇的時(shí)刻=4 s，=6 s.

兩次相遇處相距Δs=s2-s1=(10×6-10×4) m=20 m.

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