11.設(shè)函數(shù)f(x)=x≤0(x>0)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，則f(x)的解析式為f(x)=________，關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為________個.

解析：由題意得

4-2b+c=-2(16-4b+c=c)c=2(b=4)，

∴f(x)=x≤0(x>0).

由數(shù)形結(jié)合得f(x)=x的解的個數(shù)有3個.

答案：x≤0(x>0)　3

12.設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0，a≠1)，函數(shù)g(x)=-x2+bx+c，若f(2+)-f(+1)=2(1)，g(x)的圖象過點A(4，-5)及B(-2，-5)，則a=__________，函數(shù)f[g(x)]的定義域為__________.

答案：2 　(-1,3)

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x+6，x<0(x2-4x+6，x≥0)，則不等式f(x)>f(1)的解集是________.

解析：由已知，函數(shù)先增后減再增，當(dāng)x≥0，f(x)>f(1)=3時，令f(x)=3，

解得x=1，x=3.故f(x)>f(1)的解集為0≤x<1或x>3.

當(dāng)x<0，x+6=3時，x=-3，故f(x)>f(1)=3，解得-33.

綜上，f(x)>f(1)的解集為{x|-33}.答案：{x|-33}

14.定義在R 上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=， x>0，(4-x，　　　　x≤0，)則f(3)的值為________.

解析：∵f(3)=f(2)-f(1)，又f(2)=f(1)-f(0)，∴f(3)=-f(0)，∵f(0)=log24=2，∴f(3)=-2.答案：-2

15.有一個有進(jìn)水管和出水管的容器，每單位時間進(jìn)水量是一定的，設(shè)從某時刻開始，5分鐘內(nèi)只進(jìn)水，不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水，又出水，得到時間x與容器中的水量y之間關(guān)系如圖.再隨后，只放水不進(jìn)水，水放完為止，則這段時間內(nèi)(即x≥20)，y與x之間函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是________.

解析：設(shè)進(jìn)水速度為a1升/分鐘，出水速度為a2升/分鐘，則由題意得=35(5a1=20)，得a2=3(a1=4)，則y=35-3(x-20)，得y=-3x+95，又因為水放完為止，所以時間為x≤3(95)，又知x≥20，故解析式為y=-3x+95(20≤x≤3(95)).答案：y=-3x+95(20≤x≤3(95))

16.函數(shù)f(x)=.

(1)若f(x)的定義域為R ，求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若f(x)的定義域為[-2,1]，求實數(shù)a的值.

解：(1)①若1-a2=0，即a=±1，

(ⅰ)若a=1時，f(x)=，定義域為R ，符合題意;

(ⅱ)當(dāng)a=-1時，f(x)=，定義域為[-1，+∞)，不合題意.

②若1-a2≠0，則g(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6為二次函數(shù).

由題意知g(x)≥0對x∈R 恒成立，

∴Δ≤0，(1-a2>0，)∴≤0，(-1

∴-11(5)≤a<1.由①②可得-11(5)≤a≤1.

(2)由題意知，不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1]，顯然1-a2≠0且-2,1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的兩個根.

∴>0(，)∴或a>1(5)∴a=2.

17.已知f(x+2)=f(x)(x∈R )，并且當(dāng)x∈[-1,1]時，f(x)=-x2+1，求當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z )時、f(x)的解析式.

解：由f(x+2)=f(x)，可推知f(x)是以2為周期的周期函數(shù).當(dāng)x∈[2k-1,2k+1]時，2k-1≤x≤2k+1，-1≤x-2k≤1.∴f(x-2k)=-(x-2k)2+1.

又f(x)=f(x-2)=f(x-4)=…=f(x-2k)，

∴f(x)=-(x-2k)2+1，x∈[2k-1,2k+1]，k∈Z .

18.在2008年11月4日珠海航展上，中國自主研制的ARJ 21支線客機(jī)備受關(guān)注，接到了包括美國在內(nèi)的多國訂單.某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000件該支線客機(jī)某零部件的總?cè)蝿?wù)，已知每件零件由4個C型裝置和3個H型裝置配套組成，每個工人每小時能加工6個C型裝置或3個H型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，設(shè)加工C型裝置的工人有x位，他們加工完C型裝置所需時間為g(x)，其余工人加工完H型裝置所需時間為h(x).(單位：h，時間可不為整數(shù))

(1)寫出g(x)，h(x)的解析式;

(2)寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間f(x)的解析式;

(3)應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)的時間最少?

解：(1)g(x)=3x(2000)(0N *)，h(x)=216-x(1000)(0N *).

(2)f(x)=.(1000)(3)分別為86、130或87、129.