第Ⅱ卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。

二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

11.計(jì)算定積分 =________。

12.設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}都是等差數(shù)列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，則a₅+b₅=___________。

13橢圓 （a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂。若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_______________.

14下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是______________.

三、選做題：請?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答。若兩題都做，則按第一題評閱計(jì)分。本題共5分。

15.（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²＋y²-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為___________。

15.（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為___________。

四．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和 ,且S_n的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k，求a_n；

（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和T_n。

17.（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c。已知 ，。

（1）求證：

（2）若 ，求△ABC的面積。

18.（本題滿分12分）

如圖，從A₁（1,0,0），A₂（2,0,0），B₁（0，1，0），B₂（0,2,0），C₁（0,0,1），C₂（0,0,2）這6個點(diǎn)中隨機(jī)選取3個點(diǎn)，將這3個點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V（如果選取的3個點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）。

（1）求V=0的概率；

(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV。

19.（本題滿分12分）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁= ，BC=4，點(diǎn)A₁在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O。

（1）證明在側(cè)棱AA₁上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的長；

（2）求平面A₁B₁C與平面BB₁C₁C夾角的余弦值。

20. （本題滿分13分）

已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足 .

（1）      求曲線C的方程；

（2）動點(diǎn)Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為L，問：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得L與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D,E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。

21. （本小題滿分14分）

若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對任意 ，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。

則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù) 。

（1）判斷函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若存在 ，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記 時h(x)的中介元為x_n，且 ，若對任意的 ，都有S_n< ,求 的取值范圍；

（3）當(dāng) =0， 時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。