選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)

　　1.如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法正確的是(　　)

　　A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功

　　B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量

　　C.第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機械能的增加量

　　D.物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量

　　答案：C

　　解析：第一階段滑動摩擦力對物體做正功，第二階段靜摩擦力對物體做正功;摩擦力做的功等于物體機械能的增加量;第一階段物體的平均速度是傳送帶速度的一半，因此物體運動的位移x1恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d。所以因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=fd=fx1，等于物體機械能的增加量而不是動能的增加量，A、B錯誤、C正確;因第二階段靜摩擦力做功，物體機械能增加，物體與傳送帶間沒有產(chǎn)生熱量，可知D錯誤。

　　2.(2015·河北保定4月模擬)如圖所示，在傾角θ=30°的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定擋板C，質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧壓縮量為l。如果用平行斜面向上的恒力F(F=mAg)拉A，當A向上運動一段距離x后撤去F，A運動到最高處時，B剛好不離開C，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)

　　A.A沿斜面上升的初始加速度大小為

　　B.A上升的豎直高度最大為2l

　　C.拉力F的功率隨時間均勻增加

　　D.l等于x

　　答案：D

　　解析：A沿斜面上升的初始時刻，A所受合力為F=mAg=mAa，得a=g，A選項錯。初始時A靜止，彈簧壓縮量為l，則有kl=mAgsin 30°;當A運動到最高處時，彈簧的伸長量為l′，對B受力分析，則有kl′=mBgsin30°，又mA=mB，得l′=l，所以A上升的豎直高度最大為2lsin30°=l，B項錯誤;拉力F的功率P=Fv=Fat，a時刻改變，所以P隨時間不均勻增加，C項錯。在全程對A由動能定理有-mAg2lsinθ+Fx=0，得x=l，所以D項正確。

　　3.(2015·江西十校二模)將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同�，F(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同。在這三個過程中，下列說法不正確的是(　　)

　　A.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同，沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同

　　B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大

　　C.物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的

　　D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的

　　答案：A

　　解析：設(shè)1、2、3木板與地面的夾角分別為θ1、θ2、θ3，木板長分別為l1、l2、l3，當物塊沿木板1下滑時，由動能定理有mgh1-μmgl1cosθ1=mv-0，當物塊沿木板2下滑時，由動能定理有mgh2-μmgl2cosθ2=mv-0，又h1>h2，l1cosθ1=l2cosθ2，可得v1>v2;當物塊沿木板3下滑時，由動能定理有mgh3-μmgl3cosθ3=mv-0，h2=h3，l2cosθ2v3，故A錯，B對。三個過程中產(chǎn)生的熱量分別為Q1=μmgl1cosθ1，Q2=μmgl2cosθ2，Q3=μmgl3cosθ3，則Q1=Q2m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中(　　)

　　A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒

　　B.重力對M做的功等于M動能的增加

　　C.輕繩對m做的功等于m機械能的增加

　　D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功

　　答案：CD

　　解析：由于M與ab面之間存在滑動摩擦力，故兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒，A項錯;合外力對M做的功等于M動能的增加，B項錯;除了m的重力對其做功外，只有輕繩對其做功，故輕繩對m做的功等于m機械能的增加，C項正確;對于兩滑塊組成的系統(tǒng)，其在運動過程中克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故該系統(tǒng)機械能的損失等于M克服摩擦力做的功，D項正確。

　　7.(2015·課標)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上.a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g。則(　　)

　　A.a落地前，輕桿對b一直做正功

　　B.a落地時速度大小為

　　C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

　　D.a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg

　　答案：BD

　　解析：當a物體剛釋放時，兩者的速度都為0，當a物體落地時，輕桿的分速度為0，由機械能守恒定律可知，a落地時速度大小為va=，故B正確;b物體的速度也是0，所以輕桿對b先做正功，后做負功，故A錯誤;桿對a作用效果為先推后拉，桿對a為拉力時，a下落加速度大小會大于g，C錯誤，a落地前，當a的機械能最小時，b的速度最大，此時桿對b作用力為0，這時，b對地面的壓力大小為mg，a的加速度為g，D正確。

　　8.(2015·沈陽模擬)如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時由靜止開始運動。在以后的運動過程中，關(guān)于A、B兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是(整個過程中彈簧不超過其彈性限度)(　　)

　　A.由于F1、F2所做的總功為零，所以系統(tǒng)的機械能始終不變

　　B.當A、B兩物體之間的距離減小時，系統(tǒng)的機械能減小

　　C.當彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大

　　D.當彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時，A、B兩物體速度為零

　　答案：BC

　　解析：從開始狀態(tài)到彈簧拉到最長過程中，兩拉力方向與其受力物體位移方向均相同，做正功，由功能關(guān)系可知，系統(tǒng)機械能增大，A項錯;當兩物體之間距離減小即A、B相向運動，力F1和F2做負功，系統(tǒng)機械能減小，B項正確;當彈簧伸長到最長時，力F1和F2做正功最多，故系統(tǒng)機械能最大，C項正確;分別對A、B應(yīng)用動能定理，從開始到彈力與外力相等時，合外力分別對A、B做正功，兩物體動能增加，速度一定大于零，D項錯。

　　二、非選擇題

　　9.(2015·湖北八校二聯(lián))如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，直徑MN為豎直方向，環(huán)上套有兩個小球A和B，A、B之間用一長為R的輕桿相連，小球可以沿環(huán)自由滑動，開始時桿處于水平狀態(tài)，已知A的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

　　(1)若B球質(zhì)量也為m，求此時桿對B球的彈力大小;

　　(2)若B球質(zhì)量為3m，由靜止釋放輕桿，求B球由初始位置運動到N點的過程中，輕桿對B球所做的功。

　　答案：(1)mg　(2)-mgR

　　解析：(1)對B球，受力分析如圖，由幾何關(guān)系得θ=60°，N2=mgtan60°=mg

　　(2)由系統(tǒng)機械能守恒得：

　　3mg×R-mgR=3mv+mv

　　又vA=vB

　　對B運用動能定理得：3mgR×+W=3mv

　　解得：W=-mgR

　　10.如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v=2m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動(傳送帶不打滑)，現(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺的長度，滑塊靜止時彈簧的彈性勢能為Ep=4.5J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶足夠長，g=10m/s2。求：

　　(1)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間;

　　(2)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量。

　　答案：(1)3.125s　(2)12.5J

　　解析：(1)釋放滑塊的過程中機械能守恒，設(shè)滑塊滑上傳送帶的速度為v1，則Ep=mv，得v1=3m/s

　　滑塊在傳送帶上運動的加速度a=μg=2m/s2

　　滑塊向左運動的時間t1==1.5s

　　向右勻加速運動的時間t2==1s

　　向左的最大位移為x1==2.25m

　　向右運動的位移為x2==1m

　　勻速向右的時間為t3==0.625s

　　所以t=t1+t2+t3=3.125s。

　　(2)滑塊向左運動x1的位移時，傳送帶向右的位移為x1′=vt1=3m

　　則Δx1=x1′+x1=5.25m

　　滑塊向右運動x2時，傳送帶向右位移為x2′=vt2=2m

　　則Δx2=x2′-x2=1m

　　Δx=Δx1+Δx2=6.25m

　　則產(chǎn)生的熱量為Q=μmg·Δx=12.5J。

　　11.(2015·山東理綜)如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值�，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍;再將小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

　　(1)物塊的質(zhì)量;

　　(2)從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功。

　　答案：(1)3m　(2)0.1mgl

　　解析：(1)設(shè)物塊質(zhì)量為M，開始時，設(shè)壓力傳感器讀數(shù)F0，則F0+mg=Mg;當小球被抬高60°角時，則對小球根據(jù)力的平行四邊形法則可得：T=mgcos 60°，此時對物塊：1.25F0+T=Mg;解得：M=3m;F0=2mg。

　　(2)當小球擺到最低點時，對物塊：0.6F0+T1=Mg;對小球：T1-mg=m。

　　對小球擺到最低點的過程，根據(jù)動能定理可知：

　　mgl(1-cos 60°)-Wf=mv2，

　　聯(lián)立解得：Wf=0.1mgl。