三、解答題
16.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+，且f()=0，當(dāng)x>時(shí)，f(x)>0.
(1)求f(1);
(2)判斷f(x)的增減性并證明.
[解析] (1)令x=y=，得f(1)=f()+f()+=.
(2)f(x)為增函數(shù)，證明：任取x1、x2R，且x2>x1，Δx=x2-x1>0，則：
Δy=f(x2)-f(x1)=f(x1+Δx)-f(x1)=f(Δx)+f(x1)+-f(x1)=f(Δx)+=f(Δx)+f()+=f(Δx+)，
又Δx>0，Δx+>，f(Δx+)>0，
f(x2)>f(x1)，f(x)在R上是增函數(shù).
[方法點(diǎn)撥] 抽象函數(shù)的求值與性質(zhì)討論，常結(jié)合條件式通過(guò)賦值轉(zhuǎn)化解決，賦值時(shí)要緊扣目標(biāo)進(jìn)行.如判斷奇偶性要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件產(chǎn)生f(-x)與f(x)的關(guān)系式;判斷單調(diào)性，則要在設(shè)出x1
