一、填空題

　　1.(2014·連云港調(diào)研)觀察下列各式：72=49,73=343,74=2 401，…，則72 011的末兩位數(shù)字為________.

　　[解析]　72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,77=823 543，…

　　7n(n∈Z，且n≥2)的末兩位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4，

　　又2 011=502×4+3，

　　72 011與73的末兩位相同，末兩位數(shù)字為43.

　　[答案]　43

　　2.已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b(m≠n，m、nN*)，則am+n=;現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(b≠0，nN*)，bm=a，bn=b(m≠n，m、nN*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=________.

　　[解析]　等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bn和am，等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的，等差數(shù)列中的可以類比等比數(shù)列中的，故bm+n=.

　　[答案]

　　二、解答題

　　3.(2014·蘇州模擬)定義映射f：A→B，其中A={(m，n)|m，nR}，B=R，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)(m，n)滿足下述條件：

　　f(m,1)=1，若n>m，f(m，n)=0;f(m+1，n)=n[f(m，n)+f(m，n-1)]，求f(n,2).

　　[解]　根據(jù)定義得f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2f(1,1)=2×1=22-2.

　　f(3,2)=f(2+1,2)=2[f(2,2)+f(2,1)]=2×(2+1)=6=23-2

　　f(4,2)=f(3+1,2)=2[f(3,2)+f(3,1)]=2×(6+1)=14=24-2

　　f(5,2)=f(4+1,2)=2[f(4,2)+f(4,1)]=2×(14+1)=30=25-2，

　　所以根據(jù)歸納推理可知f(n,2)=2n-2.

　　4.(1)(2014·湖北高考改編)《算數(shù)書》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么，近似公式V≈L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為________.

　　(2)給出下面類比推理(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

　　“若a，bR，則a-b=0a=b”類比推出“a，cC，則a-c=0a=c”;

　　“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)a+bi=c+dia=c，b=d”類比推出“a，b，c，dQ，則a+b=c+da=c，b=d”;

　　“a，bR，則a-b>0a>b”類比推出“若a，bC，則a-b>0a>b”;

　　“若xR，則|x|<1-10但a>b卻不成立.復(fù)數(shù)不能比較大小，錯(cuò)誤.

　　當(dāng)zC時(shí)，|z|表示的是復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，故|z|<1不能得到-12，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為________.

　　[解析]　由前四個(gè)式子可得，第n個(gè)不等式的左邊應(yīng)當(dāng)為f(2n)，右邊應(yīng)當(dāng)為，即可得一般的結(jié)論為f(2n)≥.

　　[答案]　f(2n)≥