1.甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況用莖葉圖表示如右：

　　則下列說法中正確的個數(shù)為(　　)

　　甲得分的中位數(shù)為26，乙得分的中位數(shù)為36;

　　甲、乙比較，甲的穩(wěn)定性更好;

　　乙有的葉集中在莖3上;

　　甲有的葉集中在莖1，2，3上。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　)

　　A.55.2，3.6 B.55.2，56.4 C.64.8，63.6 D.64.8，3.6

　　3.某中學高三(2)班甲、乙兩名學生自高中以來每次考試成績的莖葉圖如圖，下列說法正確的是(　　)

　　A.乙學生比甲學生發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績也比甲學生高

　　B.乙學生比甲學生發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績不如甲學生高

　　C.甲學生比乙學生發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績比乙學生高

　　D.甲學生比乙學生發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績不如乙學生高

　　4.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗。所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組。下圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)

　　A.6 B.8 C.12 D.18

　　5.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(　　)

　　A.91.5和91.5 B.91.5和92

　　C.91和91.5 D.92和92

　　6.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測。下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(　　)

　　A.90 B.75 C.60 D.45

　　7.某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用右圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數(shù)為a，乙運動員的眾數(shù)為b，則a-b=( )。

　　8.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]，由此得到頻率分布直方圖如圖，則由此估計該廠工人一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，70)的人數(shù)約占該廠工人總數(shù)的百分率是( )。

　　9.(2014廣東，文17)某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

　　年齡(歲)，工人數(shù)(人)：1、9、1、2、8、3、2、9、3、3、0、5、3、1、4、3、2、3、4、0、1合計：20。

　　(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差;

　　(2)以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖;

　　(3)求這20名工人年齡的方差。

　　10.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是(　　)

　　A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

　　B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0

　　C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

　　D.丁地：總體均值為2，總體方差為3

　　11.樣本(x1，x2，…，xn)的平均數(shù)為，樣本(y1，y2，…，ym)的平均數(shù)為)，若樣本(x1，x2，…， xn，y1，y2，…，ym)的平均數(shù)=α+(1-α)，其中0<α<，則n，m的大小關系為(　　)

　　A.nm C.n=m D.不能確定

　　12.(2014課標全國，文18)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表：

　　質(zhì)量指標

　　值分組：[75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125)。頻數(shù)：6、26、38、22、8

　　(1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

　　(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

　　(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?

　　參考答案

　　1.C。解析：由莖葉圖可知乙的集中趨勢更好，故錯誤，正確。

　　2. D。解析：每一個數(shù)據(jù)都加上60時，平均數(shù)也應加上60，而方差不變。

　　3.A。解析：從莖葉圖可知乙同學的成績在80~100分分數(shù)段的有9次，而甲同學的成績在80~100分分數(shù)段的只有7次;再從題圖上還可以看出，乙同學的成績集中在90~100分分數(shù)段的最多，而甲同學的成績集中在80~90分分數(shù)段的最多。故乙同學比甲同學發(fā)揮較穩(wěn)定且平均成績也比甲同學高。

　　4.C。解析：設樣本容量為n，

　　由題意，得(0.24+0.16)×1×n=20，解得n=50。

　　所以第三組頻數(shù)為0.36×1×50=18。

　　因為第三組中沒有療效的有6人，

　　所以第三組中有療效的人數(shù)為18-6=12。

　　5.A。解析：按照從小到大的順序排列為87，89，90，91，92，93，94，96。

　　有8個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)：=91.5，

　　平均數(shù)：

　　=91.5。

　　6.A。解析：樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.3，

　　又頻數(shù)為36，樣本容量為=120。

　　樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75，

　　樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為120×0.75=90。

　　7.8。解析：由莖葉圖可知，a=19，b=11，

　　a-b=8。

　　8.52.5%。解析：結合直方圖可以看出：生產(chǎn)數(shù)量在[55，65)的人數(shù)頻率為0.04×10=0.4，生產(chǎn)數(shù)量在[65，75)的人數(shù)頻率為0.025×10=0.25，而生產(chǎn)數(shù)量在[65，70)的人數(shù)頻率約為0.25×=0.125，所以生產(chǎn)數(shù)量在[55，70)的人數(shù)頻率約為0.4+0.125=0.525，即52.5%。

　　9.解：(1)由圖可知，眾數(shù)為30。極差為：40-19=21。

　　(2)根據(jù)表格可得：=30

　　∴s2=[(19-30)2+3(28-30)2+3(29-30)2+5(30-30)2+4(31-30)2+3(32-30)2+(40-30)2]

　　=12.6。

　　10.D。解析：根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù)，選項A中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù);同理，在選項C中也有可能;選項B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù);選項D中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會為3，故答案選D。

　　11.A。解析：由題意知樣本(x1，…，xn，y1，…，ym)的平均數(shù)為，

　　又=α+(1-α)，即α=，1-α=。

　　因為0<α<，所以0<，

　　即2n。