1.在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得χ2的觀測值k=13.097，則其兩個變量間有關系的可能性為(　　)

　　A.99% B.95% C.90% D.無關系

　　2.對于獨立性檢驗，下列說法中錯誤的是(　　)

　　A.χ2的值越大，說明兩事件相關程度越大

　　B.χ2的值越小，說明兩事件相關程度越小

　　C.χ2≤3.841時，有95%的把握說事件A與B無關

　　D.χ2≥6.635時，有99%的把握說事件A與B有關

　　3.某化工廠為預測產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取8對觀測值，計算，得xi=52，yi=228，=478，xiyi=1849，則其線性回歸方程為(　　)

　　A.=11.47+2.62x B.=-11.47+2.62x

　　C.=2.62+11.47x D.=11.47-2.62x

　　4.為了研究人的胖、瘦與家庭富裕水平(貧、富)之間是否相關，調(diào)查了50000人，其中胖人5000人，下列獨立性檢驗的方案中，較為合理有效的方案是(　　)

　　A.隨機抽取100名胖人和100名瘦人

　　B.隨機抽取0.08%的胖人和瘦人

　　C.隨機抽取900名瘦人和100名胖人

　　D.隨機抽取0.1%的瘦人和1%的胖人

　　5.工人月工資y(元)隨勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為=60+90x，下列判斷正確的是(　　)

　　A.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為150元

　　B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元

　　C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元

　　D.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元

　　6.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是(　　)

　　A.若χ2的觀測值為6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99個患有肺病

　　B.由獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺病

　　C.若統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤

　　D.以上三種說法都不正確

　　7.若兩個分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表如下：

　　y1 y2 合計 x1 5 15 20 x2 40 10 50 合計 45 25 70

　　則X與Y之間有關系的概率約為( )。

　　8.某單位為了了解用電量y千瓦時與氣溫x 之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

　　氣溫/ 18，13，10，-1 用電量/千瓦時24，34，38，64

　　由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x+=-2，預測當氣溫為-4時，用電量的度數(shù)約為( )。

　　9.某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了189名員工進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

　　積極支持改革;不太贊成改革;合計;工作積極：54，40，94，工作一般：32，63，95，合計：86，103，189。

　　對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論?

　　10.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

　　房屋面積/m2：115、110、80、135、105，銷售價格/萬元：24.8，21.6，18.4，29.2，22

　　(1)求回歸直線方程;

　　(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格。

　　11.設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

　　A.y與x具有正的線性相關關系

　　B.回歸直線過樣本點的中心()

　　C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

　　D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重為58.79kg

　　12.某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關的可能性最大的變量是(　　)

　　A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量

　　13.某市居民2011~2015年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：

　　年份/年：2011，2012，2013，2014，2015。收入x/萬元 ：1.5，12.1，13，13.3，15。支出Y/萬元：6.8，8，9.8，10，12。

　　根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是( )，家庭年平均收入與年平均支出有( )線性相關關系。

　　14.(2014安徽，文17改編)某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法。收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)。

　　(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

　　(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]。估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率;

　　(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”。

　　P(χ2≥k)：0.10，0.05，0.01，0.05，k：2.706，3.841，6.635，7.879。

　　參考答案：

　　1.A。

　　2.C。

　　3.A。解析：利用回歸系數(shù)公式計算可得≈11.47，≈2.62，故=11.47+2.62x。

　　4.C。解析：樣本的合理程度直接影響獨立性檢驗的結(jié)果，所以選取樣本要合理，易知總體中有5000名胖人，45000名瘦人，抽取樣本時應該按比例抽取。

　　5.C。解析：由表示回歸直線=60+90x的斜率，得C正確。

　　6.C。解析：獨立性檢驗只表明兩個分類變量的相關程度，而不是事件是否發(fā)生的概率估計。

　　7.0.99。解析：χ2的觀測值k≈18.822>6.635，

　　所以有99%的把握認為X與Y之間有關系，即X與Y之間有關系的概率約為99%。

　　8.68。解析：=10，=40，

　　回歸直線方程過點()，

　　40=-2×10+。

　　∴=60�！�=-2x+60。

　　令x=-4，得=(-2)×(-4)+60=68。

　　9.解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

　　k=≈10.76，

　　因為10.76>7.879，所以有99.5%的把握說：“員工工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關的，可以認為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關的。

　　10.解：(1)×(115+110+80+135+105)=109，

　　×(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2，

　　設所求回歸直線方程為x+

　　則≈0.1962，

　　=23.2-109×≈1.8166。

　　∴所求回歸直線方程為=0.1962x+1.8166。

　　(2)由(1)可知，當x=150m2時，銷售價格的估計值為=0.1962×150+1.8166=31.2466(萬元)。

　　11.D。解析：由回歸方程為=0.85x-85.71知y隨x的增大而增大，所以y與x具有正的線性相關關系;由最小二乘法建立的回歸方程的過程知回歸直線過樣本點的中心()，利用回歸方程可以預測估計總體，所以D不正確。

　　12.D。解析：根據(jù)χ2=代入題中數(shù)據(jù)計算得D選項χ2最大。故選D。

　　13.正。解析：根據(jù)中位數(shù)的定義，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13，家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關關系。

　　14.解：(1)300×=90，

　　所以應收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)。

　　(2)由頻率分布直方圖得1-2×(0.100+0.025)=0.75，

　　所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75。

　　(3)由(2)知，300位學生中有300×0.75=225人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時。又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關于男生的，90份是關于女生的。所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：

　　每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表

　　男生，女生，總計，每周平均體育運動時間

　　不超過4小時：45，30，75，每周平均體育運動時間

　　超過4小時：165，60，225總計：210 90 300

　　結(jié)合列聯(lián)表可算得

　　k≈4.762>3.841。

　　所以，有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”。