難點1 直線的方程

　　1.求與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線乙的方程.

　　2.設(shè)正方形ABCD(A、B、C、D順時針排列)的外接圓方程為x2+y2-6x+a=0(a<9)，C、D點所在直線l的斜率為.

　　(1)求外接圓圓心M點的坐標(biāo)及正方形對角線AC、BD的斜率;

　　(2)如果在x軸上方的A、B兩點在一條以原點為頂點，以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程;

　　(3)如果ABCD的外接圓半徑為2 ，在x軸上方的A、B兩點在一條以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程.

　　難點2兩直線的位置關(guān)系

　　1.若直線mx+y+2=0與線段AB有交點，其中A(-2，3)，B(3，2)，求實數(shù)m的取值范圍.

　　2.如圖8-11，已知：射線OA為y=kx(k>0，x>0)，射線OB為了y=-kx(x>0)，動點P(x，y)在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥kOB于N，四邊形ONPM的面積恰為k.

　　(1)當(dāng)k為定值時，動點P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式;

　　(2)根據(jù)A的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.

　　難點3線性規(guī)劃

　　1.已知x、y滿足約束條件

　　求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值.

　　2.已知三種食物P、Q、R的維生素含量與成本如下表所示.

　　食物P 食物Q 食物R 維生素A(單位/kg) 400 600 400 維生素B(單位/kg) 800 200 400 成本(元/kg) 6 5 4 現(xiàn)在將xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物 R混合，制成100kg的混合物.如果這100kg的混合物中至少含維生素A44000單位與維生素B48000單位，那么 x、y、z為何值時，混合物的成本最小?

　　難點4直線與圓

　　1.已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2、OT=t (00時,z最大，當(dāng)B<0時，當(dāng)直線過可行域且y軸上截距最大時，z值最小。

　　由于最優(yōu)解是通過圖形來規(guī)定的，故作圖要準(zhǔn)確，尤其整點問題。

　　【舉一反三】

　　1在直角坐標(biāo)面上有兩個區(qū)域M和N.M是由y≥0,y≤x和y≤2-x三個不等式來確定的.N是由不等式t≤x≤t+1來確定的，t的取值范圍是0≤t≤1,設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t),則f(t)為 ( )

　　2

　　2設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組

　　A.7+3a,1-3a B.7+3a,-1-2a

　　C.-1-2a,1-3a D.以上都不對

　　3某運輸公司有10輛載重量為6噸的A型卡車與載重量為8噸的B型卡車，有11名駕駛員。在建筑某段高速公路中，該公司承包了每天至少搬運480噸瀝青的任務(wù)。已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車8次，B型卡車7次;每輛卡車每天的成本費A型車350元，B型車400元。問每天派出A型車與B型車各多少輛，公司所花的成本費最低，最低為多少?

　　易錯點4 圓的方程

　　1從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為 ( )

　　2.△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H.則實數(shù)m=______.

　　3.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為_____.

　　【特別提醒】

　　1.求圓的方程應(yīng)注意根據(jù)所給的條件,恰當(dāng)選擇方方程的形式,用待定系數(shù)法求解.

　　2討論點、直線、圓與圓的位置關(guān)系時，一般可從代數(shù)特征(方程組解的個數(shù))或幾何特征去考慮，其中幾何特征數(shù)更為簡捷實用。

　　【舉一反三】

　　如圖8 – 5，已知點A、B的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，點C為線段AB上任一點，P、Q分別以AC和BC為直徑的兩圓 O1、O 2的外公切線的切點，求線段PQ的中點的軌跡方程.

　　易錯點5 直線與圓

　　1.已知直線L過點(-2，0，當(dāng)直線L)

　　與圓有兩個交點時，其斜率k取值范圍是 ( )

　　2. “ a=b” j是“直線與圓 ( )

　　充分不必要條件

　　B必要不充分條件

　　C充分必要條件

　　D既不充分又不必要條件

　　3.圓心為( 1 ,2 ) 且與直線

　　7=0相切的圓的方程為__________.

　　4. 設(shè)P < 0 是一常數(shù),過點`Q(2P,0)的直線與拋物線交于相導(dǎo)兩點A、B 以線段AB 為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時直線AB的方程.

　　【舉一反三】

　　如圖8-9，已知圓C:(x+4)2+y2=4.圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切.圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(-3，0).

　　(1)若點D坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值;

　　(2)當(dāng)點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值;

　　(3)在x軸上是否存在定點Q，當(dāng)圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值?如果存在，求出點Q坐標(biāo);如果不存在，說明理由.

　　1.若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+(a-1)y+a2-1=0垂直，則實數(shù)a=(　　)

　　A.　　2　　　　　　　 B.-1

　　C.2 D.-1或2

　　2.將圓x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線是(　　)

　　A.x+y-1=0 B.x+y+3=0

　　C.x-y+1=0 D.x-y+3=0

　　3.已知圓C：x2+y2-4x=0，l是過點P(3，0)的直線，則(　　)

　　A.l與C相交 B.l與C相切

　　C.l與C相離 D.以上三個選項均有可能

　　4.已知直線l1與圓x2+y2+2y=0相切，且與直線l2：3x+4y-6=0平行，則直線l1的方程是(　　)

　　A.3x+4y-1=0

　　B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0

　　C.3x+4y+9=0

　　D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

　　5.已知直線l過點(-2，0)，當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是(　　)

　　A.(-2，2) B.(-，)

　　C.(-，) D.(-，)

　　6.已知圓C：(x-2)2+(y+1)2=2，過原點的直線l與圓C相切，則所有切線的斜率之和為________.

　　7.兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，若a，b∈R，且ab≠0，則+的最小值為________.

　　8.設(shè)直線x-my-1=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A，B兩點，且弦AB的長為2，則實數(shù)m的值是________.

　　9.已知圓C：(x-1)2+y2=2，過點A(-1，0)的直線l將圓C分成弧長之比為1∶3的兩段圓弧，求直線l的方程.

　　10.已知△ABC中，頂點A(4，5)，點B在直線l：2x-y+2=0上，點C在x軸上，求△ABC周長的最小值.

　　11.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于E點，定點A，C的坐標(biāo)分別是A(-2，3)，C(2，1).

　　(1)求以線段AC為直徑的圓E的方程;

　　(2)若B點的坐標(biāo)為(-2，-2)，求直線BC截圓E所得的弦長.