一、非標(biāo)準(zhǔn)

　　1.C　解析:d=.

　　2.A　解析:兩直線垂直,

　　a×1+1×(-2)=a-2=0.

　　∴a=2.

　　3.B　解析:由直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行可得,

　　則m=8,直線6x+8y+14=0可化為3x+4y+7=0.

　　故d==2.

　　4.A　解析:由題意可知解得a=-2或a=1,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要條件,故選A.

　　5.A　解析:由題意,可設(shè)直線l的方程為y=k(x-1)-1,分別與y=1,x-y-7=0聯(lián)立解得M,N.

　　又因?yàn)镸N的中點(diǎn)是P(1,- 1),

　　所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得k=-.

　　6.A　解析:設(shè)AC的中點(diǎn)為O,則.

　　設(shè)B(x,y)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為(x0,y0),

　　即D(x0,y0),則

　　由3x0-y0+1=0得3x-y-20=0.

　　7.-2　解析:l的斜率為-1,則l1的斜率為1,kAB==1,a=0.

　　由l1l2,得-=1,b=-2,

　　a+b=-2.

　　8.5x+3y-1=0　解析:先解方程組得l1,l2的交點(diǎn)(-1,2),再由l3的斜率為知l的斜率為-.

　　于是由直線的點(diǎn)斜式方程求得l:y-2=-(x+1),

　　即5x+3y-1=0.

　　9.解:(1)當(dāng)m=-5時(shí),顯然l1與l2相交但不垂直;

　　當(dāng)m≠-5時(shí),兩直線l1和l2的斜率分別為k1=-,k2=-,它們?cè)趛軸上的截距分別為b1=,b2=.

　　由k1≠k2,得-≠-,

　　即m≠-7且m≠-1.

　　則當(dāng)m≠-7且m≠-1時(shí),l1與l2相交.

　　(2)由

　　得得m=-7.

　　則當(dāng)m=-7時(shí),l1與l2平行.

　　(3)由k1k2=-1,得=-1,m=-.

　　則當(dāng)m=-時(shí),l1與l2垂直.

　　10.解:(1)設(shè)C(x,y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得解得

　　故所求的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為C(-9,6).

　　(2)設(shè)直線l上任一點(diǎn)為(x,y),它關(guān)于點(diǎn)P(2,-1)的對(duì)稱點(diǎn)(4-x,-2-y)在直線3x-y-4=0上,

　　則3(4-x)-(-2-y)-4=0.

　　即3x-y-10=0.

　　故所求直線l的方程為3x-y-10=0.

　　(3)設(shè)B(a,b)是A(2,2)關(guān)于直線2x-4y+9=0的對(duì)稱點(diǎn),

　　根據(jù)直線AB與已知直線垂直,且線段AB的中點(diǎn)在已知直線2x-4y+9=0上,則有解得

　　故所求的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4).

　　11.C　解析:設(shè)P(x,y),

　　由題意知=|x+1|且,

　　所以或

　　解得有兩根,有一根.

　　12.A　解析:集合M表示去掉一點(diǎn)A(2,3)的直線3x-y-3=0,集合N表示恒過定點(diǎn)B(-1,0)的直線ax+2y+a=0,因?yàn)镸N=⌀,所以兩直線要么平行,要么直線ax+2y+a=0與直線3x-y-3=0相交于點(diǎn)A(2,3).

　　因此=3或2a+6+a=0,即a=-6或a=-2.

　　13.D　解析:以A為原點(diǎn),AB為x軸,AC為y軸建立直角坐標(biāo)系如圖所示.

　　則A(0,0),B(4,0),C(0,4).

　　設(shè)ABC的重心為D(x,y),

　　則

　　故點(diǎn)D坐標(biāo)為.

　　設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,0),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1為(-m,0),

　　因?yàn)橹本�BC方程為x+y-4=0,

　　所以點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P2為(4,4-m),

　　根據(jù)光線反射原理,P1,P2均在QR所在直線上,則,

　　即,

　　解得m=或m=0.

　　當(dāng)m=0時(shí),P點(diǎn)與A點(diǎn)重合,故舍去.故m=.

　　14.(-4,0)　解析:AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),線段AB的垂直平分線方程為y=x+,將其與歐拉線方程聯(lián)立,解得外心(-1,1).

　　設(shè)C(a,b),則重心,有+2=與(a+1)2+(b-1)2=(2+1)2+(0-1)2=10,

　　聯(lián)立方程得(不合題意,舍去),

　　即C(-4,0).

　　15.解:設(shè)直線l的方程為y=k(x-3),將此方程分別與l1,l2的方程聯(lián)立,

　　得

　　解之,得xA=和xB=,

　　P(3,0)是線段AB的中點(diǎn),

　　由xA+xB=6,

　　得=6,解得k=8.

　　故直線l的方程為y=8(x-3),

　　即8x-y-24=0.

　　16.解:(1)如圖甲所示,設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為B',連接AB'并延長交l于點(diǎn)P,此時(shí)的P滿足|PA|-|PB|的值最大.

　　圖甲

　　設(shè)B'的坐標(biāo)為(a,b),

　　則kBB'·kl=-1,

　　即·3=-1.

　　整理得a+3b-12=0.

　　又由于線段BB'的中點(diǎn)坐標(biāo)為,且在直線l上,

　　3×-1=0,

　　即3a-b-6=0.

　　①②聯(lián)立,解得a=3,b=3,

　　B'(3,3).

　　于是AB'的方程為,

　　即2x+y-9=0.

　　解方程組

　　即l與AB'的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,5).

　　(2)如圖乙所示,設(shè)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為C',連接AC'交l于點(diǎn)Q,此時(shí)的Q滿足|QA|+|QC|的值最小.

　　圖乙

　　設(shè)C'的坐標(biāo)為(x',y'),

　　解得C'.

　　由兩點(diǎn)式得直線AC'的方程為,

　　即19x+17y-93=0.

　　解方程組

　　所求點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.