選擇題

　　1.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為(　　).

　　A.y= B.y=

　　C.y=xex D.y=

　　解析　函數(shù)y=的定義域為{x|x≠0，xR}與函數(shù)y=的定義域相同，故選D.

　　答案　D

　　2.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y=x2+1，值域為{1,3}的同族函數(shù)有(　　).

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　解析　由x2+1=1，得x=0.由x2+1=3，得x=±，所以函數(shù)的定義域可以是{0，}，{0，-}，{0，，-}，故值域為{1,3}的同族函數(shù)共有3個.

　　答案　C

　3.若函數(shù)y=f(x)的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(　　).解析　根據(jù)函數(shù)的定義，觀察得出選項B.

　　答案　B

　　4.已知函數(shù)f(x)=若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，則abc的取值范圍是(　　).

　　A.(1,10) B.(5,6)

　　C.(10,12) D.(20,24)

　　解析　a，b，c互不相等，不妨設(shè)ag[f(x)]的x的值是________.

　　解析　g(1)=3，f[g(1)]=f(3)=1，由表格可以發(fā)現(xiàn)g(2)=2，f(2)=3，f(g(2))=3，g(f(2))=1.

　　答案　1　2.已知函數(shù)f(x)=則滿足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范圍是________.

　　解析　由題意有或解得-11時，函數(shù)g(x)是[1,3]上的減函數(shù)，此時g(x)min=g(3)=2-3a，g(x)max=g(1)=1-a，所以h(a)=2a-1;

　　當(dāng)0≤a≤1時，若x[1,2]，則g(x)=1-ax，有g(shù)(2)≤g(x)≤g(1);

　　若x(2,3]，則g(x)=(1-a)x-1，有g(shù)(2)2x+m，即x2-3x+1>m，對x[-1,1]恒成立.令g(x)=x2-3x+1，則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)min>m，又因為g(x)在[-1,1]上遞減， 所以g(x)min=g(1)=-1，故m<-1.