、選擇題

　　1.sin 2cos 3tan 4的值(　　).A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在

　　解析　sin 2>0，cos 3<0，tan 4>0，

　　sin 2cos 3tan 4<0.

　　答案　A

　　2.已知點P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ[0,2π)，則θ是第________象限角.(　　)

　　A.一　　　　　　　　　　B.二

　　C.三 D.四

　　解析因P點坐標為(-，-)，P在第三象限.

　　答案C

　　3.若一扇形的圓心角為72°，半徑為20 cm，則扇形的面積為(　　).

　　A.40π cm2 B.80π cm2 C.40cm2 D.80cm2

　　解析　72°=，S扇形=αR2=××202=80π(cm2).

　　答案　B

　　4.給出下列命題：

　　第二象限角大于第一象限角;

　　三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;

　　不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所對半徑的大小無關(guān);

　　若sin α=sin β，則α與β的終邊相同;

　　若cos θ<0，則θ是第二或第三象限的角.

　　其中正確命題的個數(shù)是(　　).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解析　由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故錯;當三角形的內(nèi)角為90°時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故錯;正確;由于sin =sin ，但與的終邊不相同，故錯;當θ=π，cos θ=-1<0時既不是第二象限角，又不是第三象限角，故錯.綜上可知只有正確.

　　答案　A.

       5 已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸.若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sin θ=-，則y=(　　).

　　A.-8 B.8 C.-4 D.4

　　解析　根據(jù)題意sin θ=-<0及P(4，y)是角θ終邊上一點，可知θ為第四象限角.再由三角函數(shù)的定義得，=-，又y<0，y=-8(合題意)，y=8(舍去).綜上知y=-8.

　　答案　A

　　6.點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為(　　).

　　A. B.

　　C. D.

　　解析　設α=POQ，由三角函數(shù)定義可知，Q點的坐標(x，y)滿足x=cos α，y=sin α，x=-，y=，Q點的坐標為.

　　答案　A

　　二、填空題

　　1.若β的終邊所在直線經(jīng)過點P，則sin β=________，tan β=________.

　　解析因為β的終邊所在直線經(jīng)過點P，所以β的終邊所在直線為y=-x，則β在第二或第四象限.

　　所以sin β=或-，tan β=-1.

　　答案或-　-1

　　2.已知點P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在第______象限.

　　解析　點P(tan α，cos α)在第三象限，tan α<0，cos α<0.

　　角α在第二象限.

　　答案　二

　　3.設扇形的周長為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________.

　　解析　由題意得S=(8-2r)r=4，整理得r2-4r+4=0，解得r=2.又l=4，故|α|==2(rad).

　　答案　2

　　4.函數(shù)y=的定義域為________.

　　解析

　　2cos x-1≥0，cos x≥.

　　由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影所示).

　　x∈(k∈Z).

　　答案　(kZ)

　　三、解答題

　　. (1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤α<720°的元素α寫出來：

　　60°;-21°.

　　(2)試寫出終邊在直線y=-x上的角的集合S，并把S中適合不等式-180°≤α<180°的元素α寫出來.

　　解　(1)S={α|α=60°+k·360°，kZ}，其中適合不等式-360°≤α<720°的元素α為-300°，60°，420°;

　　S={α|α=-21°+k·360°，kZ}，其中適合不等式-360°≤α<720°的元素α為-21°，339°，699°.

　　(2)終邊在y=-x上的角的集合是S={α|α=k·360°+120°，kZ}∪{α|α=k·360°+300°，kZ}={α|α=k·180°+120°，kZ}，其中適合不等式-180°≤α<180°的元素α為-60°，120°.

　　.(1)確定的符號;

　　(2)已知α(0，π)，且sinα+cosα=m(00，tan5<0，cos8<0，

　　原式大于0.

　　(2)若0<α<，則如圖所示，在單位圓中，OM=cosα，MP=sinα，

　　sinα+cosα=MP+OM>OP=1.

　　若α=，則sinα+cosα=1.

　　由已知00.

　　.一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

　　解　設圓的半徑為r cm，弧長為l cm，

　　則解得

　　圓心角α==2.

　　如圖，過O作OHAB于H，則AOH=1 rad.

　　AH=1·sin 1=sin 1 (cm)，AB=2sin 1 (cm).

　　. 如圖所示，A，B是單位圓O上的點，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為，AOB為正三角形.

　　(1)求sinCOA;(2)求cosCOB.

　　解　(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sinCOA=.

　　(2)AOB為正三角形，AOB=60°，

　　又sinCOA=，cosCOA=，

　　cos∠COB=cos(COA+60°)

　　=cosCOAcos 60°-sinCOAsin 60°