一、選擇題

1.(2016·黑龍江哈爾濱六中期中)已知全集為R，集合M=，N={x|(ln2)1-x<1}，則集合M∩(RN)=(　　)

A.[-1,1] B.[-1,1)

C.[1,2] D.[1,2)

解析：M=={x|-1≤x<2}，N={x|(ln2)1-x<1}={x|x<1}，RN={x|x≥1}，M∩(∁RN)={x|1≤x<2}，選D.

答案：D

2.(2016·河北衡水中學(xué)七調(diào))已知全集U=R，集合A={x|y=log2(-x2+2x)}，B={y|y=1+}，那么A∩UB=(　　)

A.{x|02} D.{x|10}={x|01”的否定是“任意x(0，+∞)，2x≤1”;

(2)命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題;

(3)若命題p為真，命題綈q為真，則命題p且q為真;

(4)命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”.

A.1 B.2

C.3 D.4

解析：命題“任意x(0，+∞)，2x>1”的否定是“存在x(0，+∞)，2x≤1”，故錯(cuò)誤;命題“若cosx=cosy，則x=y”為假命題，則其逆否命題也是假命題，故錯(cuò)誤;若命題p為真，命題綈q為真，則命題q為假命題，則命題p且q為假命題，故錯(cuò)誤;命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”，故正確.故命題中正確的個(gè)數(shù)為1，故選A.

答案：A

10.(2016·遼寧葫蘆島期中)已知命題P：不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集為{x|0∠B”是“cos20，可知x(1-x)+1>1，0sinB，A>B;反之，在三角形中，若A>B，則必有sinA>sinB，即cos20且4m<0-3bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;

(2)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=sinx+的最小值為2;

(3)命題“若|x|>2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2，則-2b/ ac2>bc2;當(dāng)ac2>bc2時(shí)，說(shuō)明c≠0，有c2>0，得ac2>bc2a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件，正確.y=sinx+≥2，由于其等號(hào)成立的條件是sinx=1，而當(dāng)x時(shí)，此式不成立，故錯(cuò).命題“若|x|>2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≤2，則-2x2;命題q：在ABC中，若a2+b2-c2=ab，則C=，則命題pq是__________命題.(填“真”或“假”).

解析：若x<0，則x30，則C=，則命題q是真命題，故“pq”是假命題.

答案：假

15.(2016·吉林延邊期中)給出下列四個(gè)命題：如果命題“綈p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題;命題“若a=0，則a·b=0”的否命題是：“若a≠0，則a·b≠0”;“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要條件;x0∈(1,2)，使得(x-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立.其中正確命題的序號(hào)為__________.

解析：若命題“綈p”為真命題，則p為假命題，又命題“p或q”是真命題，那么命題q一定是真命題.“若a=0，則a·b=0”的否命題是：“若a≠0，則a·b≠0”，錯(cuò)誤.“sinθ=”“θ=30°”為假命題;“θ=30°”“sinθ=”為真命題，“sinθ=”是“θ=30°”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤.令f(x)=(x2-3x+2)ex+3x-4，則f(1)<0，f(2)>0，由于函數(shù)f(x)=(x2-3x+2)ex+3x-4在(1,2)上是連續(xù)的，故函數(shù)=(x2-3x+2)ex+3x-4在(1,2)上存在零點(diǎn).故x0∈(1,2)，使得(x-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立，故正確.故答案為.